racine polynome d'ordre 2

Bonsoir,

je bloque sur une simplification.

Quelles sont les racines du polynôme X^2-2X -2?
je fais 4-4x1x-2 = 12

x1= 2+√12/2 et x2= 2-√12/2

si j'enlève le -2 cela fait 1+√12 .......
Mais je n'arrive pas à simplifier le √12 merci par avance de votre lumière.

Bonsoir,

$12=4×3=4×sqrt3=23\sqrt {12}=\sqrt{4\times 3}=\sqrt4 \times sqrt 3=2\sqrt 3$

donc

$sqrt122=2+232=2(1+3)2=1+3\frac{2+\ sqrt{12}}{2}=\frac{2+2\sqrt{3}}{2}=\frac{2(1+\sqrt 3)}{2}=1+\sqrt 3$

Même principe pour l'autre racine.

On fait une distributivité 2X1ce qui donne 2(1...) après on enlève le 2.

Si c'est ça j'ai compris.

Plus exactement, on met 2 en facteur au numérateur et ensuite (seulement ensuite) , on simplifie numérateur et dénominateur par 2.

Je pense que c'est ce que tu voulais dire.

Principe général :

$a×ba×c=bc\frac{a \times b}{a \times c}=\frac{b}{c}$

oui merci j'ai compris cet exemple.

de rien !