Petit pb rapide a résoudre!!!

[Sweet-child]

J'ai un petit soucis...
J'arrive a l'expression suivante (pour le calcule d'une dérivée):
2x^3 + 4x +2/(x^2 +x+1)²
Jusque la, tt va bien , mais pr le tableau de signe, cmt ext ce que je fais????
Dois-je factoriser le numérateur?
Je ne vois pas cmt....
J'ai trouver que le dénominateur étais positif, mais le numérateur....
a l'aiiiide!!!!!!!
merci a tous!!!

[Zauctore]

bsr.

Tu vérifieras ta dérivée, car si je suppose que le numérateur est
2x^3 + 4x + 2 = 2(x^3 + 2x + 1),
je ne vois pas de factorisation "évidente".

La dérivée de x^3 + 2x + 1 est 3x^2 + 2 > 0 pour tout x.
Ce qui montre que la fonction x -> 2x^3 + 4x + 2 est strictement croissante, donc ne peut être égale à zéro qu'en une seule valeur u
(je veux dire par là que l'équation x^3 + 2x + 1 = 0 ne possède qu'une seule solution u)
et on a x^3 + 2x + 1 > 0 si et seulement si x > u.
Après il faut raisonner en fonction de cet u, ce qui me semble alambiqué en 1re S.