Fonctions usuelles/ racine carrée/ ln



  • Bonjour,

    Je dois trouver Df pour t-> √(t^2-3t+2).

    Quand je regarde le tableau il y a marqué racine carré = R+

    Je n'ai aucun exemple dans le cours concernant des racines carrées.

    J'elimine le delta pas à proprié dans ce cas mais maintenant je suis au point mort.

    merci.


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Il me semble t'avoir déjà que l'on ne peut prendre la racine carrée que d'un nombre positif.

    La condition est donc : t²-3t+2 ≥ 0

    A résoudre.



  • Si je ne me trompe pas je fais le delta.

    Delta=1

    X1=5
    x2= 4


  • Modérateurs

    Vu que la variable est t, il vaudra mieux appeler t1 et t2 las racines au lieu de x1 et x2)

    Les racines sont fausses ; à recompter.



  • Donc si le delta est bien égal à 1.

    T1= -9+√1/2 = -8/2 = -4
    T2= -9-√1/2 = -10/2 = -5


  • Modérateurs

    D'où sort ce "9" ?



  • Lorsque je fais -b+ √delta/2
    Dans l'énoncé t^2-3t+2. B= -3


  • Modérateurs

    oui b=-3

    Que valent t1 et t2 ?



  • T1= 2
    T2= 1

    Par contre j'ai deux possibilités [1;2] et ]1;2[ et je n'ai pas compris quand le résultat est inclus ou non.


  • Modérateurs

    Oui cette fois c'est bon pour t1 et t2

    Tes deux possibilités sont mauvaises.

    Mais, comment fais-tu ?

    Récemment, je t'ai mis un lien sur le second degré.

    Je te le remets. Regarde le paragraphe 2.3

    http://www.xm1math.net/premiere_s/prem_s_chap1_cours.pdf



  • Non je ne fais rien c'est juste deux des réponses proposées.

    L'autre est ]-∞;1] u [2;+∞[


  • Modérateurs

    Raisonne au lieu de regarder les réponses proposées...

    Je t'ai dit que [1;2] et ]1;2[ sont faux

    ]-∞;1] u [2;+∞[ est juste mais il faut que tu saches pourquoi.

    Comprend le théorème du paragraphe 2.3 que je t'ai indiqué (qui doit être dans ton cours sinon on te poserait pas la question) et applique le.

    *a=1 donc a est positif donc le polynôme est positif (signe de a) à "l'extérieur des racines" c'est à dire sur ]-∞,1] U [2,+∞[

    Il y a de crochets fermés en 1 et 2 car pour ces valeurs, le polynôme vaut 0, ce qui convient pour prendre la racine carrée.*



  • Bonsoir MTSCHOON,
    Grâce au tableau j'ai compris.

    J'ai commencé un autre calcul de type: ln(t^2-2t-3)

    J'ai fais le delta = -4-4x-3= 8

    Pouvez vous juste me confirmer le début.

    Bonne soirée


  • Modérateurs

    Non. Δ est faux.
    Recompte.

    Une remarque : Fais une démarche logique.

    Lorsque tu es devant cette question, commence par réfléchir àla condition d'existence qu'il faut imposée et écris la.
    Lorsque tu as trouvé la condition d'existence, tu fais les calculs pour la réaliser.



  • Condition :t> t^2 -2t-3

    Delta= 4 -4x-3= 16

    t1= -4-√16/2

    T2= -4+√16/2

    Cette partie est juste?


  • Modérateurs

    Citation
    Condition :t> t^2 -2t-3

    Ta "condition" n'a pas de sens...

    Fais des maths logiques !
    Réfléchis à la condition à imposer à t pour pouvoir calculer le logarithme.
    Ecris cette condition et ensuite, seulement ensuite,tu fais les calculs qui correspondent à cette condition.
    Sinon, tu comptes...sans savoir ce que tu veux faire...

    Pour les calculs faits :
    Δ est juste
    t1 et t2 sont faux.



  • Delta positif=
    ]-∞;x] u [x;+∞[

    T1= 3
    T2=-1

    ]-∞;-1] u [3;+∞[


  • Modérateurs

    Visiblement, tu ne comprends pas clairement la condition à imposer...

    Je détaille :

    on ne peut prendre le logarithme que d'un nombre strictement positif

    La condition à imposer pour que ln( t² -2t-3) soit calculable est :
    t22t+3>0\fbox{t^2-2t+3 \gt 0}

    C'est cette inéquation (du second degré) qu'il faut résoudre.

    Cette fois, les racines t1 et t2 que tu donnes sont exactes.

    Vu que t²-2t-3 doit être strictement positif les racines -1 et 3 ne conviennent pas donc en -1 et 3, il faut mettre des crochets ouverts.

    $\fbox{\text{df=]-\infty,-1[ \cup ]3,+\infty[}$



  • Merci MTSCHOON
    Je vais rédiger mes fiches avec tout ces éléments.

    Passer un bon dimanche.


  • Modérateurs

    Bonne synthèse et bon dimanche à toi.


 

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