Arithmétique-spé maths

Bonjour, j'ai un exercice de spé à faire, mais je ne sais pas comment commencé car toute mes recherches n'aboutissent à rien..

Voici l'énoncé:
La différence de deux entiers naturels a et b est égale à 779 et la division euclidienne de a par b donne 11 pour quotient et 49 pour reste. déterminer a et b.

J'ai commencé par posé le problème: on sait que
a-b=779 et que a=b11+49 (d'après la formule, a=bq+r)
J'ai cherché à isoler r, ce qui me donne r=a-b11 soit 49=a-b11

A Partir de là, je suis restée bloquer..

Meri d'avance, si vous pouvez m'aider;

Bonjour,

Il te suffit de résoudre le système par substitution

${a−b=779a=11b+49\begin{cases}a-b=779 \cr a=11b+49 \end{cases}$

Par exemple :

$a = b + 779$

En substituant dans la seconde équation :

$b + 779 = 11 b + 49$

Tu trouves facilement b

Tu en déduis a avec $a = b + 779$

D'accord, j'ai résolu le système, je trouve donc a=852 et b=73, c'est ça ?

D'accord, j'ai résolu le système, je trouve donc a=852 et b=73, c'est ça ?

C'est bon !

D'accord, merci beaucoup pour votre aide!

De rien !