recherche d'une fonction Asymptotes

Bonjours, j'ai un devoir maison qui consiste en une narration de recherche, je n'ai pas beaucoup d'informations dans l’énoncé et ne sais pas vraiment par où commencer, l'énoncé étant:

f est une fonction rationnelle définie pour x différent de 0 et de 2. Sa courbe représentative admet trois asymptotes dont les deux axes de coordonnées.
Enfin, f(1)=f(-1/2)=-1

J'en ai déduit que le dénominateur devais être $2x-x^2$ puisque dans ce cas 0 et 2 sont valeurs interdites, cependant je reste bloquer a ce stade de ma réflexion.
Je vous remercie d'avance pour vôtre aide, bonne soirée.

Bonsoir,

Je te suggère d'essayer une fonction f du type :

$f(x)=ax+bx(x−2)f(x)=\frac{ax+b}{x(x-2)}$

Cherche, si elles existent, les valeurs à donner à a et b pour que les conditions soient satisfaites.