calcul d'affixes avec rotation



  • Voila G un petit problème

    Je dois calculer des affixes de points On me donne :

    A(a),B(b),C(c),A'(a'),B'(b'),C'(c') 6 pts du plan

    $j=e^{i(2$pi$/3)}$

    a=8
    b=6j
    c=8j²

    A' est l'image de B par la rotation de centre C et d'angle pipi/3
    B' est l'image de C par la rotation de centre A et d'angle pipi/3
    C' est l'image de A par la rotation de centre B et d'angle pipi/3

    une fois exprimée la relation de rotation avec les complexes (z'-za) = ei(alpha)e^{i(alpha)} *(z-za)

    je bloque sur le développement Qui peut m'aider ?

    Merci



  • pour plus de précisions j'ai trouvé le sujet sur

    sujet liban 2005



  • salut

    pour la question trouver A' tel que A' est l'image de B par la rotation de centre C et d'angle pi/3.

    tu doit dabord exprimer l'affixe de Zca' et calculer l'affixe de Zcb

    soit pout Zca'=Za'-Zc=Za'-8j²
    et pour Zcb=Zb-Zc=6j-8j²

    effectuer le rapport Zca'/Zcb=(Za'-8j²)/(6j-8j²) et ce rapport doit etre égal au nombre complexe e^(i.pi/3)
    pius calculer Za' par simple manipulation de calcul



  • ... faire pareil pour determiner B' et C'



  • Tu bloques parce que tu fais une confusion entre l'antécédent et le centre de la rotation

    LA première question est (je suppose) déterminer l'affixe de A' l'image de B par la rotation de centre C et d'angle pipi/3

    donc la formule est zAz_{A'} - zCz_C = $e^{i$pi$/3}$ ( zBz_B - zCz_C)

    A toi de continuer en remplaçant tout ce que tu connais
    zCz_C = ...
    $e^{i$pi$/3}$ = ...
    zBz_B = ....


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