Fonctions Etudier le signe de f(x)

Bonjour, pourriez-vous m'aidez s'il vous plait j'ai du mal avec une question, merci d'avance.
f(x)=x²/2(x-1)
On demande d'étudier le signe de f(x)-(3/8x+9/8)
=x²/2(x-1)-(3/8x+9/8)
=x²/2(x-1)+3/8x-9/8

Désolé le + c'est une erreur de frappe
x²/2(x-1)-(3/8)x-9/8

J'ai tout mis a même dénominateur J'ai fait: (x²)8/(2x-2)8 +3(2x-2)/8(2x-2) -9*(2x-2)/8*(2x-2) ce qui fait à la fin: 8x²-12x+12/16x-16

Bonjour,

Il faudrait être claire sur l'énoncé.

Comme tu ne met pas assez de parenthèses (et que tu n'écris pas en latex), j'ai un doute.

$f(x)−(3x8+98)=f(x)−3x8−98=x22(x−1)−3x8−98f(x)-(\frac{3x}{8}+\frac{9}{8})=f(x)-\frac{3x}{8}-\frac{9}{8}=\frac{x^2}{2(x-1)}-\frac{3x}{8}-\frac{9}{8}$

Merci de vérifier si c'est bien ce calcul qu'il faut faire (ou écris nous, à la main, ton énoncé).

Je t'indique la démarche pour le cas où ce serait bien ça (sinon, précise)

Pour x≠1 :

$x22(x−1)−3x8−98=4x2−(3x+9)(x−1)8(x−1)\frac{x^2}{2(x-1)}-\frac{3x}{8}-\frac{9}{8}=\frac{4x^2-(3x+9)(x-1)}{8(x-1)}$

Après développement et simplification , tu dois trouver :

$x22(x−1)−3x8−98=x2−6x+98(x−1)\frac{x^2}{2(x-1)}-\frac{3x}{8}-\frac{9}{8}=\frac{x^2-6x+9}{8(x-1)}$

Au numérateur, tu dois reconnaître une identité remarquable, d'où :

$x22(x−1)−3x8−98=(x−3)28(x−1)\frac{x^2}{2(x-1)}-\frac{3x}{8}-\frac{9}{8}=\frac{(x-3)^2}{8(x-1)}$