Loi binomiale



  • Bonjour a tous ! Voila je travaille sur un dm ,
    j'espère que quelqu'un pourra m'aider, je vous remercie sincèrement !

    Voici l'exercice :

    Une entreprise emploie 20 personnes. Une étude statistique a montré qu'un jour donné la probabilité qu'un employé soit absent est 0.05. On admet que les absences des employées un jour donné sont indépendantes les unes des autres.
    Pour un jour donné, X est la variable aléatoire qui compte le nombre d'employés absents sur 50 jours de travail.
    PROBLÈME: Sur 50 jours de travail, combien le directeur de cette entreprise aura-t-il eu d'employés absents en moyenne ?

    1. justifier que la loi de probabilité de X est une loi binomiale dont on précisera les paramètres.

    2. calculer la probabilité de chaque événements:
      a) A:"un jour donné 3 employés sont absents"
      b) B:"un jour donné plus de deux employés sont absents"
      c) C:"un jour donné le nombre d'employés absents est compris entre 3 et 6 compris "

    3. a) calculer l'espérance de X interprétez ce résultat

    1. Nous approchons cette loi binomiale par une loi poisson de parametres fi=np, où n et p sont les parametres de la loi binomiale.
      Determiner les probabilités des evenements A,B et C avec cette nouvelle loi et comparer avec les résultats obtenus à la question précedente .

  • Modérateurs

    Bonsoir fiofio34,

    Comment est définie une loi binomiale ?



  • Les absences des employés sont indépendantes l'une de l'autre.
    Chaque jour, un employé pouvant être malade ou non.
    Epreuve de Bernouilli de paramètre n = 20 et p = 0.05


  • Modérateurs

    Oui pour les paramètres,
    Tu peux calculer les probabilités.



  • Je n'arrive pas a faire la c du 2 ...


  • Modérateurs

    Pour la question c) tu peux faire 3, 4, 5 et 6 employés absents.

    ou l'événement contraire soit < 3 et > 6.


 

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