Taux d'accroissement - Dérivée

Bonjour, je n'arrive pas du tout à faire mon exercice, voici l'énoncé :
On considère la fonction f définie, et dérivable en R par f(x)=x²+3x+1
Soit a un nombre réel. En utilisant le taux d'accroissement, calculer f'(a).

PS : Je sais le calculer avec un nombre dans la parenthèse, mais cette fois-ci nous avons juste le "a" donc je n'y arrive pas..

Merci d'avance

Bonsoir,

Piste ( à condition que les notations te conviennent, sinon adapte)

Pour h ≠ 0, tu calcules $f(a+h)−f(a)h\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$

$f(a+h)−f(a)h=((a+h)2+3(a+h)+1)−(a2+3a+1)h\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=\frac{((a+h)^2+3(a+h)+1)-(a^2+3a+1)}{h}$

Tu développes le numérateur, tu le simplifies, tu mets h en facteur

Ensuite, tu simplifies numérateur et dénominateur par h

Tu cherches la limite de ce résultat lorsque h tend vers 0, ce qui te donne :

$f^{'} (a) = 2 a + 3$