Unions et intersections d'intervalles

Bonsoir,

je ne comprend pas le résultats des deux intervalles :

I = $⋂n=1+infini\bigcap_{n=1}^{+infini}{}$ [ -1/n, 2+1/n[
J = $⋃n=2+infini\bigcup_{n=2}^{+infini}{}$ [1+1/n,n]

pour I la réponse est [0,2] moi je trouve [-1,3]
pour J la réponse est ]1,+∞[ moi je trouve [1,5;2]

Merci

Bonsoir am9511,

Pour I, c'est l'intersection et l'intervalle diminue si n augmente
et pour n ∞, I = [0;2]

pour J, c'est l'union et l'intervalle augmente si n augmente
pour n ∞, J = [1;∞[

Bonsoir,

Juste de passage.

Pour J j'aurais mis un crochet ouvert car 1 n'est pas atteint : J=]1,+∞[

Exact,

pour J la réponse est bien ]1 ; +∞[

ah d'accord merci

Je revient sur ce sujet pour la I je n'arrive toujours pas à comprendre comment on trouve [0;2] ?

Si il n'y avait pas l'intersection on aurait [ -1/1, 2+1/1[ = ]-1;3[

Je ne comprend pas le rôle de l'intersection

[-1 ; 3[ est le premier intervalle,
cherche les suivants
....

[-1/1 + 3+1/1[ = ]-1;4[ le deuxième intervalle ?

Non,

le deuxième intervalle est [-1/2 ; 2+1/2[

Ah d'accord et je dois m'arrêter jusqu'à combien d'intervalle ?

L'amplitude de l'intervalle diminue, donc cherche le dernier intervalle.

[-1/3;2+1/3[

Le dernier c'est quand n tend vers +∞.
1/n tend vers 0+