problème de logarithme



  • Bonjour à tous , j'ai un problème de math à résoudre mais je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider svp!!

    C est la courbe représentative de la fonction ln dans un repère orthonormal (O,i,j).

    1. Démontrer qu'il existe un point M de C pour lequel la distance OM est minimal
    2. Déduisez-en que la tangente à C en ce point M est perpendiculaire à (OM).

    Merci d'avance



  • Bonjour,

    Soit M un point de C courbe représentative de la fonction ln donc M a pour coordonnées
    ( x ; ...) donc distance de M à O = OM = sqrtsqrt (.....)

    Tu vas donc étudier la fonction f(x) = OM = sqrtsqrt (.....) et à toi de trouver le minimum de cette fonction



  • salut

    1. on peut ecrire que vect(OM)=x.i+y.j soit x.i+lnx.j

    et le module de OM(x) est sqrtsqrtx²+ln²x)

    donc tu doit simplement faire l'etude fonction de

    f(x)=mod(OM)=sqrtsqrtx²+ln²x)



  • Bonjour
    désolé pour le retard mais j'ai des problème avec internet.
    Merci d'avance pour ces réponse . La question 1 est faite entièrement.
    Mais pour la question 2 je n'est pas compris du tout mais je vais essayer de m'y penser encore et si je n'y arrive pas je vous redemenderai.

    merci encore bonne soirée


 

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