problème de logarithme

Bonjour à tous , j'ai un problème de math à résoudre mais je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider svp!!

C est la courbe représentative de la fonction ln dans un repère orthonormal (O,i,j).

Démontrer qu'il existe un point M de C pour lequel la distance OM est minimal
Déduisez-en que la tangente à C en ce point M est perpendiculaire à (OM).

Merci d'avance

Bonjour,

Soit M un point de C courbe représentative de la fonction ln donc M a pour coordonnées
( x ; ...) donc distance de M à O = OM = $s q r t$ (.....)

Tu vas donc étudier la fonction f(x) = OM = $s q r t$ (.....) et à toi de trouver le minimum de cette fonction

salut

on peut ecrire que vect(OM)=x.i+y.j soit x.i+lnx.j

et le module de OM(x) est $s q r t$ x²+ln²x)

donc tu doit simplement faire l'etude fonction de

f(x)=mod(OM)= $s q r t$ x²+ln²x)

Bonjour
désolé pour le retard mais j'ai des problème avec internet.
Merci d'avance pour ces réponse . La question 1 est faite entièrement.
Mais pour la question 2 je n'est pas compris du tout mais je vais essayer de m'y penser encore et si je n'y arrive pas je vous redemenderai.

merci encore bonne soirée