Période COS

bonjour,

je dois trouver la période s(t)= cos(2t+1) mais je ne sais pas faire merci de votre aide

Bonjour,

A cause du coefficient 2, c'est ∏

$s(t+π)=cos⁡(2(t+π)+1)=cos⁡(2t+2π+1)=cos⁡(2t+1)=s(t)s(t+\pi)=\cos (2(t+\pi)+1)=\cos(2t+2\pi+1)=\cos(2t+1)=s(t)$

Bonsoir mtschoon,

merci de votre aide mais je n'ai pas compris la démarche.

J'ignore ce que tu sais sur les périodes de fonctions trigonométriques...

Je vais tenter de te l'expliquer autrement.

**T est période d'une fonction f <=> f(t+T)=f(t)

(on choisit pour T la plus petite période)**

t->cos(t) a pour période 2∏ car cos(t+2∏)=cost . c'est du cours

Ici, tu peux donc écrire :

$cos(2t+1+2π)=cos(2t+1)cos(2t+1+2\pi)=cos(2t+1)$

En mettant 2 en facteur :

$cos⁡(2(t+π)+1)=cos(2t+1)\cos(2(t+\pi)+1)=cos(2t+1)$

Donc :

$s(t+π)=s(t)s(t+\pi)=s(t)$

∏ est période de s

c'est beaucoup plus clair merci beaucoup MTSCHOON.
passer une bonne soirée

Bonne soirée à toi !