Questions sens de variation

Bonjour à tous,
Je suis en train de m'entraîner sur ce chapitre de cours mais j'ai des problèmes d'interprétation à la fin des exercices pour déterminer si la fonction atteint un minimum, un maximum, est strictement croissante ou décroissante.

Par exemple pour s(t)= (4t+8) exp (t/4)
Nous avions trouvé :
G'(t)>0 si t=-6 (croissante)
Et g'(t)<0 si t=-6 ( décroissante)
Pourquoi le resultat est minimum en -6 alors que nous avons trouvé qu'elle est croissante puis décroissante.

Merci par avance de votre aide.

Vu que la fonction est croissante puis décroissante pourquoi il s'agit d'un minimum et pas d'un maximum

Bonsoir,

Regarde bien pour quelles valeurs de t la fonction est croissante et pour quelles valeurs de t la fonction est décroissante.

Je reprends.

**s(t)=(4t+8)exp(t/4)

s'(t)=(t+6)exp(t/4)**

Vu que pour tout t réel exp(t/4) > 0, s'(t) est du signe de( t+6)

s'(t) > 0 <=> t+6 > 0 <=> t > -6 : f croissante

s'(t) < 0 <=> t+6 < 0 <=> t < -6 : f décroissante

s'(t) = 0 <=> t+6=0 <=> t = -6 : f admet un minimum s(-6)≈-3,6

En principe, on résume les variations dans un tableau appelé**"tableau de variation"** . Tu n'en as jamais parlé.
Ton professeur ne le fait pas ? c'est bizarre.
Cela te permettrait peut-être de mieux comprendre.

Je te le joins.
Bien sûr, il faudrait que tu arrives à le faire seul (sinon ça sert à rien)

Tableau de variation :

$fichier math$

Courbe :

$fichier math$

merci beaucoup MTSCHOON,
J'ai toujours du mal à comprendre

exp (t/4) est positif donc croissant?

t+6 =t=-6 donc décroissant?

en reprenant (t+6)exp (t/4):
donc décroissant puis croissant?

Je suppose que ce raisonnement est faux

Effectivement, ce que tu écris est assez ... ! ! !

Tu devrais revoir ton cours sur le sens de variation d'une fonction

Lorsque la dérivée est positive, la fonction est croissante
Lorsque la dérivée est négative, la fonction est décroissante

Tu ne peux pas faire un exercice si tu ne connais pas les bases du cours.

Citation
en reprenant (t+6)exp (t/4):
donc décroissant puis croissant?

Oui mais pourquoi cette interrogation ?

Relis ma réponse précédente. Tout est dit dedans.
Il y a même, en plus, le tableau de variation qui sert de synthèse à la démarche et la courbe.

Alors revois ton cours, relis, réfléchis...

Oui, j'ai essayer de comprendre pendant 1 heure votre précédente réponse.
Nous n'avons que des exercices pour illustrer ce chapitre.
Je passe tout de même à côté de quelques choses.

Si tu n'as pas compris le principe général , tu peux éventuellement regarder et écouter ici :

https://www.youtube.com/watch?v=jCtikxm_HYE

L'exemple pour comprendre est très simple.

Merci beaucoup pour votre aide.
J'ai passé toute la soirée à essayer de comprendre et je pense avoir trouvé la dernière clé qui me manquait.
Je vais regarder la video pour en être sûr.

Merci encore pour votre aide.

Bon réveillon.

Bon réveillon à toi aussi, et bonnes variations de fonctions !