Algorithme/suite

Bonjour ,

Je bloque sur un de mes exercices , voici l'énoncé :

U est la suite à termes positifs définie par u(0)=1 et pour tout n de N0, U(n+1) = 21√u(n)-19

Algorithme :

Variables :
U est un nombre réel
I est un nombre entier naturel
Traitement :
Affecter à u la valeur 1
Affecter à i la valeur 0
Tant que u ≤ 400
Affecter à u la valeur 21√u – 19
Affecter à i la valeur i+1
Fin tant que
Sortie :
Afficher i

Quel est le rôle de cet algorithme ?
On admet que le nombre de personnes touchées par une maladie ( en milliers d’individus ) est modélisé par la suite u précédente où n désigne le nombre de jours depuis l’apparition de la maladie. Les autorités sanitaires décrètent l’état d’alerte orange lorsque plus de 400 000 individus sont atteints.
Utiliser l’algorithme précédent pour déterminer au bout de combien de jours ce pays passera en alerte orange.

Mes réponses :

L'algorithme sert à calculer le nombre de jour ou la maladie se développe par rapport au nombre de personnes atteintes ,
on remplace u par 400 000 ?

Variables :
U est un nombre réel
I est un nombre entier naturel
Traitement :
Affecter à u la valeur 1
Affecter à i la valeur 0
Tant que
400 000 ≤ u
Affecter à u la valeur 21√u – 19
Affecter à i la valeur i+1
Fin tant que
Sortie :
Afficher i

Merci de m'aider

faut de frappe
au début j'ai marqué :

U est la suite à termes positifs définie par u(0)=1 et pour tout n de N0, U(n+1) = 21√u(n)-19

Alors que c'est :

U est la suite à termes positifs définie par u(0)=1 et pour tout n de
N, U(n+1) = 21√u(n)-19

Bonsoir Delphinne31aka,

Pour la question 1, il ne faut pas prendre en compte les indications de la question 2 mais indiquer le rôle au niveau mathématiques de cet algorithme,
a quoi correspond le i qui s'affiche à la fin ?

question 2 :cherche la valeur de i en programmant l'algorithme (calculatrice ou logiciel) avec 400000 à la place de 400.

Pour la question 1 , je n'arrive pas à répondre sans me servir de la deuxième question , car j'aurais dis que i vaut le nombre de personnes atteintes.
Car sans les détails de la question 2 , je ne comprends pas .

J'ai une TI-82

U→1
i→0
While U ≤ 400 000
Then
U→21√(U)-19
i→i+1
End
Disp i

J'ai marqué entrer , mais le soucis c'est que l'algorithme ne marche pas.
Je pense que je devrais intégrer :
Prompt i ?

Cela me donnerait :

U→1
i→0
Prompt i
While U ≤ 400 000
Then
U→21√(U)-19
i→i+1
End
Disp i

?

c'est juste ce que j'ai marqué ?

Bonsoir,

*Je me permets de jeter un coup d'oeil sur ce topic qui ne semble pas abouti *

Pour la 1, Delphinne31aka, j'espère que tu as trouvé que i sert de compteur de tours de la boucle Tant Que.

Tu peux détailler davantage en parlant des termes de la suite.

Pour la 2), Je n'ai pas de TI-82, mais l'utilisateur n'a pas à choisir i donc ce "Prompt i" ne me semble pas à mettre.

Je suppose que la commande Prompt arrête le programme pour que l'utilisateur donne la valeur à la variable.

Par contre, il y a une confusionau sujet de 400000.

Si tu as demandé à ta calculette de tourner tant que U ≤ 400000, elle a dû peiner !

Relis l'énoncé :
Citation
le nombre de personnes touchées par une maladie (en milliers d’individus ) est modélisé par la suite u

400000 individus = 400 milliers d'individus.

Il faut donc laisser
400dans le programme.

En bref, tu dois taper le programme écrit.

Je te joins un programme tapé avec Algobox :

$fichier math$

Si tu le testes, tu verras qu'il affiche la dernière valeur de i qui est13
Tu dois trouver pareil avec ta calculette.

Conclusion :le pays passera en alerte orange au bout de 13 jours.

En effet, j'avais entré dans ma calculette 400 000 au lieu de 400 et cela le bloquer

Merci beaucoup !

De rien et j'espère que ta calculette va te donner 13 pour réponse.