Limites/Indétermations2

Bonsoir,

t -> +∞

exp(5t) -t^6= +∞ - (+∞) = +∞-∞ FORME DETERMINEE

ln(9t) - 4√t= +∞ -(+∞) = +∞-∞ FORME DETERMINEE

(ln(6t))/5√t= +∞/+∞= FORME INDETERMINEE

Bonsoir,

Attention,

Dans ces 3 cas, la forme est INDETERMINEE (∞-∞ , ∞/∞)

Je suis désole, j'en ai encore beaucoup mais je crois que je suis en train de comprendre.

pour:

9t^7 -ln(2t)= +∞ -∞ INDETERMINEE

e^8t - 6e^-7t= +∞ -(-∞) DETERMINEE

7t^9 -7/t= +∞-0 DETERMINEE

7t^2 +3t^4= ∞+∞ INDETERMINEE

Il y a une erreur pour celle-là :

Citation
e^8t - 6e^-7t= +∞ -(-∞) DETERMINEE

Lorsque t tend vers +∞, -7t tend vers -∞, $e^{-7t}$ tend vers 0
(regarde la courbe de la fonction exponentielle que je t'ai donnée dans l'autre topic)

Les 3 autres sont bonnes.

Bonjour,
Comment dois faire pour:
T-> +∞

(8/t)^(9t)

Quand j'essaie de le faire je trouve 0*+∞ ce qui serait une forme indéterminée.

Si j'ai bien compris, pour l'instant, tu ne calcules pas les limites. Tu dois seulement indiquer s'il s'agit d'une forme indéterminée ou non.

Ici, 8/t tend vers 0
9t tend vers +∞

Regarde la liste des formes indéterminées.
Cette forme n'en fait pas partie.
Elle est "déterminée"

Bonjour Mtschonn,

Tout-à-fait nous avons des expressions et nous devons dire si elles sont indéterminées.

Pour le précédent j'ai fait une faute de frappe, pour moi il s'agit de 0*∞ qui est une forme indéterminée.

Est-ce

$(8t)9t\ (\frac{8}{t})^{9t}$

C'est à dire (8/t) à la puissance (9t) ?

Si c'est bien ça (qui correspond à ce que tu as écrit), relis ma réponse .

Sinon, re-écrit la fonction correctement.

Non c'est bien la proposition que vous donnez.

Je relis votre reponse, néanmoins c'est équivalent à (8/t) *^(9/t)

Mais..., pourquoi mets-tu un signe de multiplication (*) ? ? ?

Il n'y a pas de multiplication, vu qu'il s'git d'une puissance.

Symboliquement, la forme est " $0∞0^\infty$ "

Je te remets le lien sur les formes indéterminées usuelles

http://limite.cours-de-math.eu/forme-indeterminee.php

Merci Mtschoon, je me représentais la puissance en multiplication ce qui est absurde.

Pour les prochains je vais les faire tout seul.
Vous n'aurez qu'à me dire qu'elles expressions comportent des erreurs, j'essayerai de les corriger moi même, je ne veux pas vous embêter trop.

T-> +∞

6t^5 -5/t = +∞-0 DÉTERMINÉE

5te^-9t= +∞^-∞ DÉTERMINÉE

sin(9t)/5= +∞/+∞ INDÉTERMINÉE

Je regarde.

Le premier écrit est bon

le second est mauvais (si c'est bien $5t.e^{-9t}$ ) , car $e^{-9t}$ ne tend pas vers -∞

Je t'ai donné la courbe de la fonction exponentielle mais je constate que ça ne sert à rien !

Pour la troisième, il s'agit peut-être de $sin(9t)5\frac{sin(9t)}{5}$

L'explication ne peut pas être bonne car un sinus prend des valeurs comprises entre -1 et +1

Voici la courbe de la fonction sinus

$fichier math$

Pour le premier exponentielle tend vers 0 donc +∞^0 INDÉTERMINÉE

Pour le deuxième: (sin(9t))/5t = pas de limites/ +∞ ce qui fait DETERMINEE

Je suppose que le "premier" dont tu parles le "premier faux".

cette fois, c'est bon

Je vois que le "second faux" a changé d'expression. Il y a maintenant 5t au dénominateur... ! ! !

c'est bon.

Pour t-> +∞

(e^-3t)/(9t^-2) = -∞/-∞ DÉTERMINÉ

(e^-8t)/9t= -∞/∞ DÉTERMINE

4arctan(t) ln(5t) = pi/2*+∞ DÉTERMINÉ

(Arctan(6t))/exp(8t) = pi/2/+∞ DÉTERMINÉ

Le fait que aucune soit indéterminée me gêne car généralement il y en a au moins une.

Ma patience ayant des limites, lorsque je voies encore écrit que $e^{-3t }$ et $e^{-8t}$ tend vers -∞, je ne supporte plus.

Il faudrait que les conseils donnés servent à quelques chose !

Après rectification:

(e^-3t)/(9t^-2) = 0/-∞ DÉTERMINÉ

(e^-8t)/9t= 0/∞ DÉTERMINE

4arctan(t) ln(5t) = pi/2*+∞ DÉTERMINÉ

(Arctan(6t))/exp(8t) = pi/2/+∞ DÉTERMINÉ

Le 1er est faux à cause de $9t^{-2}$ (principe expliqué précédemment)

Le reste va.

Je risque de me faire souffler dans les bronches mais j'ai repris les anciens messages et quand je fais le calcul:
e^-3t = 0

9*t =+∞
+∞^-2 = -∞

RAPPEL

$(9t)−2=1(9t)2(9t)^{-2}=\frac{1}{(9t)^2}$

t tend vers +∞ donc (9t)² tend vers +∞ donc 1/(9t)² tend vers 0 donc $9t)^{-2}$ tend vers 0

c'est une notion que je n'avais pas complétement acquise. je l'ai intégré dans ma fiche de révision.
La forme est déterminée.

Je vous embête encore pour 4 formes, je ferai les autres seul, j'ai suffisamment d'exemples.

t -∞

t^9 exp(5t) = -∞*0 DETERMINEE

exp(5t)/t^5 = 0/+∞ DETERMINEE

sin(6t)/8t = pas de limites/-∞ DETERMINEE

(1+(8/t)) ^t = 8/t tend vers 0 ; 0+1 =1; 1^-∞ DETERMINE

Citation
je ferai les autres seulBonne idée !

Une erreur à la seconde fonction à cause de $t^5$ ( il y a 5 facteurs égaux à t, donc...)

Pour la dernière, c'est de la FORME " $1^∞$ " donc c'est une forme indéterminée (malgré le "-")

Le reste est bon.

exp(5t)/t^5 = 0/0 INDÉTERMINÉE

Donc 1^-∞ est égal à 1^∞

Attention : Lorsque t tend vers -∞, $t^{5 }$ tend vers -∞

$exp(5t)/t^5$ de la forme 0/-∞ "Déterminée"

Pour les formes indéterminées, "égal" ne veut rien dire...

C'est du même type ( c'est symbolique $1^∞$ symbolise " $1^{+∞}$ " et " $1^{-∞}$ ")

Merci Mtschoon de m'avoir aidé tout au long de ce travail bonne soirée et bonne semaine.