petit problème casse tête



  • Une boîte à bijoux a la forme d'un parallélépipède rectangle à base carrée et a un volume imposé de 1,5L
    Le matériau utilisé pour construire les bases coûte 600Euros le mètre carré et celui pour les surfaces latérales coûte 400Euros le mètre carré.
    Déterminer les dimensions de la boîte pour que le prix soit minimal.
    merci d'avance!



  • Bonjour lilleSeb,

    Tu dois pouvoir donner un nom aux 2 dimensions de ce parallélépipède (c pour côté du carré et h pour la hauteur du parallélépipède)

    Tu sais calculer l'aire de chacune des bases d'un tel parallélépipède ! donc l'aire des 2.
    Tu sais calculer l'aire de chacune des faces lattérales d'un tel parallélépipède ! donc l'aire des 4.

    Tu sais le prix d'un m^2 de chaque matériau utilisé.

    Tu sais aussi que le volume du parallélépipède est 1,5 litres.

    A toi de trouver une fonction donnant le prix de la boite en fonction de la hauteur(h) ou du côté(c).

    Puis en dérivant cette fonction tu devrais trouver ci cette fonction a un minimum ou non.

    Bons calculs.


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