Comment résoudre une inégalité avec fonctions rationnelles
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Vvinsvinc dernière édition par Hind
Bonsoir, j'espère ne pas poster ce message trop tard (exercice donné le soir même par le professeur).
J'aimerais savoir, s'il vous plait, comment résoudre:
x/x+1 - 1/x-1 + 2/x²-1 plus grand ou égale à 0
Il me semble qu'il faut obtenir un dénominateur commun puis factoriser, mais même en regardant les forums déjà posté je rencontre des difficultés...
Merci de votre aide, cordialement.
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Bonsoir vinsvinc,
oui, il faut réduire au même dénominateur soit x²-1
puis résoudre numérateur = 0 avec dénominateur différent de 0.
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Vvinsvinc dernière édition par
Je multiplie x/x+1 - 1/x-1 pour obtenir 1x/x²+1 + 2/x²-1 en dénominateur non?
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Non
x/(x+1) - 1/(x-1) + 2/(x²-1) =
x(x-1)/(x²-1) - 1(x+1)/(x²-1) + 2/(x²-1) =
[......] /(x²-1) calcule le numérateur
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Vvinsvinc dernière édition par
Punaise je sais pas... :frowning2: J'ai pas commencé le cour et les "x" c'est pas mon fort :s
Je vais quand même essayer pour pas avoir le travail maché mais je garantie rien :sLes numérateurs: 2+x(x-1) et après? Je développe le x avec les parenthèses?
PS: "1(x+1)/(x-1)" normal ou pas que se x ne soit pas au carré?
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exact, un oubli du 2 de carré
le numérateur x²-x -x-1+2 = ....
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Vvinsvinc dernière édition par
ah ok super alors cette étape j'ai tout compris !
donc maintenant:le numérateur x²-x -x-1+2 = x²-2x+1
J'aurais fait cela moi.
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factorise ce polynôme (identité remarquable)
puis étudie le signe du rapport.
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Vvinsvinc dernière édition par
En l’occurrence ce serait a²-2ab+b² ?
Il faudra ensuite que je fasse un tableau de signe pour déterminer les rapports.Et donc (a-b²):
---> x²-2x+1 = (x-1²)
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C'est (x-1)²
et un carré est toujours .......Oui fais un tableau de signes
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Vvinsvinc dernière édition par
Bonjour, désolé je n'ai pas réussi à me connecté avant.
Merci beaucoup de ton aide Noemi pour m'avoir aidé à réussir l'exercice.
La prochaine fois j'espère que l'exercice ou le DM sera donné plus tôt haha... :rolling_eyes: Et je n'hésiterais pas à revenir demander de l'aide sur ce forum! Au revoir bonne journée!Cordialement, Vincent.
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L'essentiel c'est que tu aies réussi l'exercice.
Bonne fin de journée.
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Vvinsvinc dernière édition par
Oui en effet, merci encore.