Déterminer la primitive d'une fonction racine qui s’annule en 0

Bonjour,

Je dois trouver les primitives qui s'annulent en x.
Je suis arrivé à faire une grande partie néanmoins je bloque sur 3 dont:

s(t)=9/(2(√3t+2) qui doit s'annuler en 0:
je fait la dérivée je trouve 3√(3t+2)
après je fais 3√2 ce qui me donne 4.24xx donc pour que ça s'annule en 0 ma constante doit être égale -4.24

Le fait qu'il y a des virgules est gênant?

Bonjour,

L'énoncé que tu as écrit est incomplet.

Les primitives sont bien de la forme $33t+2+c3\sqrt{3t+2}+c$ , avec C constante réelle

Tu as écrit
Citation
Je dois trouver les primitives qui s'annulent en x.

Cela ne veut rien dire...
Il faut savoir pour quelle(s) valeur(s) de x ces primitives s'annulent (pour trouver la constante)

"trouver les primitives qui s'annulent en x=.... ????"

En fait si j'ai mis ce x c'est que j'ai des fois 0,4,2 ...

J'ai mis après un exemple avec une primitive qui s'annule en 0.

Je ne sais pas si je suis très clair?

Un exemple pour comprendre: Recherche de la primitive qui s'annule pour x=0

J'appelle S une primitive

$s(t)=33t+2+cs(t)=3\sqrt{3t+2}+c$

$\leftrightarrow 3\sqrt{3.0+2}+c=0 \leftrightarrow 3\sqrt{2}+c=0 \leftrightarrow c=-3\sqrt 2$

La primitive cherchée est donc

$s(t)=33t+2−32=3(3t+2−2)s(t)=3\sqrt{3t+2}-3\sqrt 2=3(\sqrt{3t+2}-\sqrt 2)$

Si tu recherches de la primitive qui s'annule pour x=2, pour trouver C, tu dois résoudre : $s (2) = 0$

Remarque :

Evidemment, j'gnore si tu as bien compris ton énoncé.

S'il y a écrit 0,2,4,6,8,..., il s'agit visiblement de naturels pairs, de la forme 2n, avec n appartenant à N

Si c'est ça, pour trouver C, tu résous $s (2 n) = 0$

Donc la primitive de 40/(5t+2) qui s'annule en 0 est:
8ln(|5t+2|) - 8ln(2)

Et la primitive de -24cos(4t-3) qui s'annule en 0 est:
-6sin(-3)+ 6sin(-3)

Oui pour ta première réponse.

Pour la seconde, tu s dû faire une faute de frappe.

C'est -6sin(4x-3)+sin(-3)

Oui excuser moi je voulais dire:

-6 sin(-3)+6sin(-3)

encore !

Tu re-écris la même chose inexacte...

Je n'avais pas compris ce vous m'aviez dit ,excusez moi.
J'ai vu l'erreur je doit réécrire l'intégralité de x plus ma constante.
J'ai compris merci beaucoup