Limites expressions correctes

Bonjour,
Je dois déterminer quelles expressions sont correctes pour ce faire je prends la valeur la plus grande et je soustrait les puissances.
Donc selon moi:

Pour t-> $+∞{+\infty}$

$\frac{\6t^{3}+4t+7}{\6t^{4}+6t^{3}+8}$ ~6/6t JUSTE

$\frac{\8t^{4}+5t+7}{\6t^{4}+4t^{3}+8}$ ~ 8/6 FAUX

$\frac{\7t^{6}+6t+6}{ 8t^{4}+ 8t^{3}+5}$ ~ 7t^2/8 FAUX

MERCI POUR VOTRE AIDE

Bonjour,

Je ne vois pas trop à quoi correspondent ces "JUSTE" "FAUX".

En prenant les termes de plus fort degré (vu que t tend vers +∞) , ces équivalents sont tous justes mais les deux premiers peuvent être simplifiés.

Pour le 1er, c'est 1/t

Pour le 2ème, c'est 4/3

Pour le 3ème, c'est 7t²/8

Juste veut dire que l'expression est correct also que faux je la considère incorrecte.

Pour la soustraction des puissances ne faut il pas faire la puissance du bas moins la puissance du haut donc pour la dernière expression 4-6 qui ne donne pas 7t^2/8

$7t68t4=78t(6−4)=78t2\frac{7t^6}{8t^4}=\frac{7}{8}t^{(6-4)}=\frac{7}{8}t^2$

Il n'y a pas d'ordre dans la soustraction car pour le premier je faisait la puissance du bas moins celle du haut alors que pour le dernier vous avez fait l'inverse.

Mais non...tu comprends mal...

Tout dépend si tu parles du numérateur ou du dénominateur !

Je te mets les principes (que tu as dû voir en collège, relatifs aux puissances)

$\frac{t^n}{t^m}=t^{n-m} \ \ \frac{t^n}{t^m}=\frac{1}{t^{m-n}$

cela est logique car :

$1tm−n=t−(m−n)=tn−m\frac{1}{t^{m-n}}=t^{-(m-n)}=t^{n-m}$

En bref, fais une petite révision relative aux puissances.

Je viens de comprendre.
Donc les 3 expressions sont correctes je le note immédiatement.

Merci beaucoup Mtschoon

C'est ça. Elles sont correctes.

Merci Mtschoon