Intégrales IPP

[dut]

bonjour,
J'ai eu plusieurs exercices IPP que je suis arrivé à faire sans soucis sauf 1 ou ma reponse ne correspond pas.

${\int }_{1/6}^{4}4tln(6t)dt$

Avec u(t)=4t
U'(t)= 4
V(t)= ln(6t)
V'(t)=6/6t

J'ai fais:
[4t.ln(6t)] - ${\int }_{1/6}^{4}4ln(6t)dt$

[4t. ln(6t)] - [4t.(6/(6t))]

16 ln(24) - 4x(1/6 )ln(1) - 16x(6/24) - 4x(1/6)x6

= 16 ln(24) - 192/24.

[mtschoon]

Bonjour,

Ton départ est mauvais.

Tu as écrit :
Citation
Avec u(t)=4t
U'(t)= 4
V(t)= ln(6t)
V'(t)=6/6t
C'est à revoir.

Tu as fait un exemple du même type ici pour (4t+5)ln(t)

http://www.mathforu.com/sujet-23454.html

Refais le

[dut]

J'ai trouvé -32ln(24)

[mtschoon]

Non.

Tu peux donner les détails si tu ne trouves pas ton erreur.

Tu devrais trouver $32ln(24)-\frac{575}{36}$

[dut]

[4t.ln(6t)] - ${\int }_{1/6}^{4}4.ln(6t)$

[4t.ln(6t)] - [4t.6/6t]

Merci

[mtschoon]

C'est faux

Je pense que tu n'as rien changer à ton premier message où je t'ai indiqué qu'il y avait une faute de départ.

Rappel : regarde un de tes précédents topics où il y avait une intégrale avec (4t+5)ln(t) et approfondis.

http://www.mathforu.com/sujet-23454.html

[dut]

Et pourtant j'ai bien changé v'(t) de 6/6t a 6/t car la dérive est 1/x

[mtschoon]

C'est avec U(t) et U'(t) qu'il y a un problème.

V(t)=ln(6t)
V'(t)=6/(6t)=1/t
U'(t)=4t
U(t)=2t²

[dut]

[2t^2 . Ln(6t)] - ${\int }_{1/6}^{4}2t^2.1/t$

[2t^2. ln(6t)] - [ 2t^3 /3 . Ln(|t|)]

[mtschoon]

J'ai beau le répéter, il manque toujours de "dt" et de plus, simplifie l'expression dont tu dois prendre l'intégrale.

[ 2t^3 /3 . Ln(|t|)] est faux.

[mtschoon]

Pour ne pas avoir besoin de revenir sur le sujet qui s'éternise, je te calcule la dernière intégrale
$\ i=\bigint_{\frac{1}{6}}^4 4tln(6t) dt$

V(t)=ln(6t)
V'(t)=6/(6t)=1/t
U'(t)=4t
U(t)=2t²

$i=[2t^2ln(6t)]{\frac{1}{6}}^4-\bigint{\frac{1}{6}} ^4 2t^2.\frac{1}{t} dt$

$i=[2t^2ln(6t)]{\frac{1}{6}}^4-\bigint{\frac{1}{6}} ^4 2t dt$

$i=[2t^{2}ln(6t)]<em>{\frac{1}{6}}^4-[t^2]</em>{\frac{1}{6}}^4$

$i=32ln(24)-\frac{2}{36}ln(1)-(16-\frac{1}{36})=32ln(24)-16+\frac{1}{36}=32ln(24)-\frac{575}{36}$

Bon semaine.