problème avec des inéquations: besoin d'aide



  • Bonjour à tous. J'espère que quelqu'un pourra m'aider à résoudre ce problème. Je ne demande pas forcément la correction, car je veux comprendre comment on fait. J'ai déjà essayer pleins de façon, mais je ne pense pas que c'est bon à part deux ou trois ppoints. J'aimerais beacoup voir si je trouve pareil de la façon dont vous me direz.Voilà le problème:
    Au ciné club du village, on propose 3 tarifs:
    -tarif A: un forfait de 300 F
    -tarif B: une carte d'adhésion coûtant 150F ett 10F par séance
    -tarif C:25F par séance sans carte d'adhésion
    On appelle x le nombre de séances.

    1. Exprimer en fonction de x le prix payé:
      a.avec le tarif A;
      b.avec le tarif B ;
      c. avec le tarif C.

    2. Quel est le nombre minimum de séances pour lequel on a intérêt à choisir:
      a. le tarif A plutôt que le tarif B?
      b. le tarif A plutôt que le tarif C?
      c. le tarif B plutôt que le tarif C?
      J'espère vraiment que quelqu'un pourra m'aider.



  • Pour la question 1 , il faut exprimer les tarifs dans une equation :
    tarif A : y=300
    tarif B : y=10x+150
    tarif C : y=25x

    x est le nombre de séance et y le prix , après tu repréente ça dans un repère ( O , i , j ) pour répondre à la question 2



  • Déjà, merci. Mais pour le 1, j'ai compris puisque j'avais fait comme ça sauf pour le tarif A moi j'avais mis 300/x. Pourquoi c'est seulement 300? Puis pour le 2, je ne comprends pas ton explication. Tu pourrais m'expliquer ou me donner une autre façon de faire stp?



  • ben pour le tarif A , c'est seulement 300 parce que c'est un abonnement et quelque soit le nombre de séance ça coutera toujours 300F , si t'es allé au ciné une fois ca coutera 300F , si t'y est allé deux fois ca coutera aussi 300F et ainsi de suite ...

    Pour la question 2 , ben tu te sert du graphique , une fois que t'as tes 3 droites tu regardes quel tarif est la plu benefique , en fonction du nombre de séances ... tu regarde la droite qui est "le plus en bas " puis les nombres de places correspondantes ... c'est un peu chiant à expliquer mais bon c'est pas très dur à comprendre ...



  • Merci, mais je ne comprend toujours rien à ton histoire de graphique. Je ne vois pas comment tu peux faire un graphique avec ces données. Sans vouloir t'embêter, tu ne connaitrais pas un autre moyen, pas avec un graphique mais avec des calculs par exemple surtout que c'est avec des inéquations?



  • Déjà, le plus interessant, c'est quand, forcément, ca coute le moins cher : tu resouds donc un systeme d'inéquation :

    25x <= 10x + 150

    tu obtiens alors x = 10 : le tarif C est meilleur que le tarif B tant que tu ne vas pas au cinéma plus de 10 fois (supérieur ou égal) et tu as également : 25*10 = 250 < 300 donc dans le cas de 10 places, c'est également un meilleur tarif que le A

    tu résouds ensuite l'inéquation :

    10x + 150 <= 300

    tu obtiens x <= 15 donc pour x > 15, le tarif A est le meilleur.

    En conclusion :
    si tu vas moins (strictement) de 10 fois au cinéma, le tarif C est le meilleur
    si tu vas exactement 10 fois, tu as le choix entre le tarif B et le tarif C : ca sera le meme prix
    si tu vas entre 10 et 15 fois (10 et 15 non compris) au cniéma le tarif B est le meilleur
    si tu vas exactement 15 fois, tu as le choix entre le tarif B et le tarif A : ca sera le meme prix
    si tu vas plus de 15 fois au cinéma, le tarif A est le meilleur



  • Merci beaucoup à tous. Donc moi j'ai trouvé que
    -a: le tarif A plutôt que le tarif B pour un minimum de 16 séances (x<15)
    -b: le tarif A plutôt que le tarif C pour un minimum de 13 séances (12<x)
    -c: le tarif B plutôt que le tarif C pour un minimum de 11 séances (10<x).
    c'est bon ou pas ce que j'ai fait et trouvé?


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