Comparer des fonctions trigonométriques

Bonjour il y a une question d'un devoir que je ne saisis pas :

Dans le reoère orthonormé (i,u,v) on considère le point Gteta
De coordonnées xteta et yteta données par :

Xteta = f (teta) = 1/3 (cos2teta+2costeta)
Yteta = g (teta) = 1/3 sin2teta

Je dois pour tout réel teta comparer Gteta+2π et Gteta puis Gteta et G-teta.

Pouvez vous m'aider ?

Je pensais à remplacer teta par un angle quelconque et en déduire des résultats.

Bonsoir,

Utilise les propriétés de la fonction sinus : périodique de période 2∏ et impaire

$g(θ+2π)=13sin(2(θ+2π))=13sin(2θ+4π)=13sin(2θ)=g(θ)g(\theta+2\pi)=\frac{1}{3}sin(2(\theta+2\pi))=\frac{1}{3}sin(2\theta+4\pi)=\frac{1}{3}sin(2\theta)=g(\theta)$

$g(−θ)=13sin(2(−θ))=.....................g(-\theta)=\frac{1}{3}sin(2(-\theta))=.....................$ (tu termines)

1/3 sin (-2 teta) = -1/3si (2teta) = -g teta?

Oui, c'est ça.