Fonction périodique(tangente)

Bonsoir

On me demande la periode de s(x)=tan(x/3-2)?
J'ai noté que s(x) n'est pas periodique,mais apres avoir trace la courbee avec site j'ai un doute. $fichier math$

Merci

Bonsoir,

s est périodique et pour trouver sa période, utilise le fait que la fonction tangente est périodique de période ∏

$tan⁡(x3−2+π)=tan⁡(x3−2)\tan(\frac{x}{3}-2+\pi)=\tan(\frac{x}{3}-2)$

En transformant :

$tan⁡(x+3π3−2)=tan⁡(x3−2)\tan(\frac{x+3\pi}{3}-2)=\tan(\frac{x}{3}-2)$

c'est à dire :

$s (x + . . . . .) = s (x)$

Tu tires la conclusion ( et tu vérifies qu'il y a conformité avec ton graphique)

Je ne sais pas comment faire.

Il me semble que la frequence est 1/f

Tu veux peut-être dire que la fréquence f est 1/T, T étant la période ...

Appliquela définition d'une fonction périodique de période T:

Pour tout x de l'ensemble de définition :

$s (x + t) = s (x)$

Relis mon post précédent et observe bien l'égalité :

$tan⁡(x+3π3−2)=tan⁡(x3−2)\tan(\frac{x+3\pi}{3}-2)=\tan(\frac{x}{3}-2)$

Tu peux déduire la période T de s sans aucun calcul

(Tu dois trouver T=3∏)

Merci je vais essayer de m'entrainer

De rien !

Bon entraînement.