DM pour sur les droites remarquables dans un triangle



  • bonjour,
    j'ai un problème pour les droites remarquables dans un triangle !

    ex1:ABC est un triangle, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]. Les droites (BJ) et (CI) se coupent en K.:
    1/ démontrez que KJ = 1/3 BJ
    2/ la droite (AK) coupe [BC] en M. démontrez que M est le milieu de [BC].

    Mes réponses :
    1/ dans un triangle, les médianes sont concourantes en un point appelé centre de gravité.
    Le centre de gravité se situe aux 2/3 de la médiane en partant du sommet donc 3/3-2/3=1/3. donc KJ = 1/3 BJ

    2/ je n'ai pas trouvée si quelqu'un pouvait m'aider merci ! 😕 😕 😕

    merci de m'aider le plus vite possible svp !!!



  • Voici déjà la figure :

    http://pix.nofrag.com/d3/40/8dfdcfbaab8b5bc68903fd74919b.jpeg
    Je laisse le soin à un autre mathforeur de t'aider.



  • la figure je n'avais pas de problème, mais je sais pas comment faire pour pour démontrer que M est le milieu de (BC) ! y'a pas quelqu'un qui peut m'expliquer ?


  • Modérateurs

    Bonjour marina,

    Tu sais donc que les médianes sont concourrantes. La 3ème médiane du triangle ABC doit donc passer par K.
    (AK) serait donc une médiane ? Mais alors ... mais alors ...



  • merci pour m'avoir aider !


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