problème sur les fonctions dérivés

bonjour , J'ai un Dm de maths a faire pour la rentré et je suis bloqué pouvez vous m'aider s'il vous plait
Ex1:
un entrepreneur doit realiser une cuve d béton en forme de pavé à base carre de volume 4m³et dont les parois doivent avoir 20 cm d'epaisseur;
On notera x le coté du carré "interieur" de la base h la hauteur "interieure" de la cuve.
Il faut alors déterminer les dimensions de la cuve afin que le volume de béton utilisé soit minimal.

Exprimer h en fonction de x
donc la j'ai trouvé h= 4/x² mais je suis pas sur ...

2 On note V(x) le volume de béton necessaire en fontion de x
demontrer que pour tout réel x strictement positif : V(x) = ( x + 0.4)² (4/x²+0.2) -4
C'est ici que je bloque vraiment ... :frowning2:

3 déterminer les variation de V sur ]0;+∞[

4 conclure

merci d'avance

Bonsoir,

Oui pour ta réponse à la 1) , h étant en mètres

Piste pour la 2)

Je te conseille de faire un schéma pour comprendre.

Le volume de béton (V(x)) estla différence entre le volume du "grand pavé" (cotés extérieurs de la cuve) et le volume intérieur.

Tu connais le volume intérieur : 4 $m^3$

Tu dois calculer le volume du "grand pavé"

l'épaisseur de béton est 20 cm=0.2 m

La base carrée de ce "grand pavé" a ses côtés de mesure 0.2+x+0.2=x+04

Sa hauteur est de h+0.2=4/x² +0.2

Tu peux en déduire son volume puis le volume de béton.