Trouver le réel alpha pour lequel la suite Vn est géométrique

Bonjour a la communauté. Je suis coincé dans un exercice de maths et Je vous demande votre aide. Voici le sujet:

On considere une suite (un), definie par u0=4 et:
Pour tout n appartenant a N, un+1=3un-4.

a)Trouver le reel alpha pour lequel la suite (vn), definie pour tout n appartenant a N par vn =un - alpha , est une suite geometrique

b)Exprimer vn en fonction de n

Merci de votre comprehension

Pour l'instant, voila ce que j'ai:

vn=un-alpha

vn+1=un+1-alpha
=(3un-4)-alpha

Pourriez vous me donner une piste

Bonjour,

Après la dernière ligne que tu viens d'écrire, tu remplaces $u_n$ par $vn+αv_n +\alpha$

je ne comprend pas pourquoi

Parce que tu dois avoir $V_{n+1}$ en fonction de $V_n$ pour tirer la conclusion demandée.