Limites de Fonctions Trigonométriques
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LLd17 dernière édition par
Bonsoir,
Voici mon énoncé:
Calculer la lim x-> 0 de 3sin4x/2x
Je sais que la limx->0 de sinx/x est égale à 1, mais je ne sais pas comment y parvenir..
J'ai tout de même tenté mais je ne sais pas si mon calcul est bon :
limx->0 de 3sin4x/2x
limx->0 de3sin4x2x.2x3\frac{3sin4x}{2x}. \frac{2x}{3}2x3sin4x.32x
limx->0 sin4x4x=1\frac{sin4x}{4x} = 14xsin4x=1Merci d'avance!
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mtschoon dernière édition par
Bonsoir,
Si j'ai bien interprété ta question, tu cherches
$\fbox{\lim_{x\to 0}\frac{3sin4x}{2x}}$
Ton idée est bonne mais il faut l'utiliser correctement.
Tu peux écrire :
3sin4x2x=3×sin4x4x×2\frac{3sin4x}{2x}=3\times \frac{sin4x}{4x}\times 22x3sin4x=3×4xsin4x×2
Tu dois pouvoir déduire facilement la limite.
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LLd17 dernière édition par
Ce qui donne donc comme réponse :
lim x→0 3 . lim x→0 sin4x4x\frac{sin4x}{4x}4xsin4x . lim x→0 2
=3×1×2=6= 3\times 1\times 2 = 6=3×1×2=6
Merci beaucoup pour votre réponse!
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mtschoon dernière édition par
C'est bon . La limite est bien 6.
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LLd17 dernière édition par
Merci beaucoup !
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mtschoon dernière édition par
De rien !
A+