Barycentre dans l'espace

[Mystiriatis]

Bonjour!!!
Je suis en première S et en ce moment, en cours, on traite des barycentres dans l'espace. J'ai du mal avec les barycentres et avec la géométrie dans l'espace, donc inutile de vous dire que les deux mélangés c'est pas fameux! lol

Voici donc un énoncé qui me pose beaucoup de problèmes:

**Soit ABCD un tétraèdre et I le barycentre des points (A,1) et (B,2).
On appelle J le milieu du segment [IC] et K celui du segment [DJ]
Soit L le barycentre des points (A,1) et (D,6),
P celui des points (A,1) et (C,3)
Q celui des points (B,1) et (D,3)
M celui des points (B,2) et (C,3)

a) Faire une figure où on placera les points I, J, K, L, M, P, et Q
b) Montrer que les points L,K et M sont alignés
c) Prouver que les points K, P et Q sont alignés.**

Le a), j'ai réussi à le faire. Par contre, je suis coincée au b).
Pour y répondre j'ai essayé de partir du principe que LK${}^{\to }$ = (alpha)LM${}^{\to }$ Mais je tourne en rond et je ne trouve rien.
Donc ce qui me faudrait c'est une bonne piste s'il vous plait ^^

Merci d'avance pour votre aide