Méthode du pivot

Bonjour,
Je suis dépité, au bord des larmes!
Nous avons commencé la méthode du pivot, mais il n'y a aucune explication durant le cours car dans sa tete tout le monde l'a déjà vu, mais ce n'est pas le cas, et il n'arrive pas à le comprendre!
Sur mes feuilles j'ai des 0 qui passent en 1 etc mais je ne comprends pas.
Aider moi SVP

Bonjour dut,

Un lien : http://math.uni...10/pivot.pdf
Pose des questions si tu ne comprends pas des éléments de ce cours.

Bonjour Noemi et Dut,

Dut, tu ne donnes pas le contexte de ton cours, alors ce n'est pas facile de te répondre...s'agit-il de transformer une matrice? de savoir si elle est inversible ? de savoir résoudre un système linéaire ?

A tout hasard, sans rentrer dans les détails, je te donne un exemple pour tenter de comprendre la méthode du pivot de Gauss pour transformer une matrice notée A en une matrice "triangulaire" T de qui lui est équivalente.

$a=\left(2\ 7 \ 3\3 \ 9\ 4\1\ 5 \ 3\right)$

La matrice triangulaire sera de la forme

$t=\left(2\ 7 \ 3\0 \ *\ *\0\ 0 \ * \right)$

Les * sont des nombres à déterminer.
Je suppose que tu comprends pourquoi T est dite "triangulaire".

PRINCIPE

Tu nommes (L1), (L2), (L3) chacune des lignes.

$a=\left(2\ 7 \ 3\ (l1)\3 \ 9\ 4\ (l2)\1\ 5 \ 3\ (l3)\right)$

Première transformation

Première ligne :Tu conserves (L1)
Seconde ligne : Tu fais une combinaison linéaire de (L2) avec (L1) pour obtenir 0 à gauche , soit 3(L1)-2(L2)
Troisième ligne : Tu fais une combinaison linéaire de (L3) avec (L1) pour obtenir 0 à gauche , soit 2(L3)-(L1)

Tu obtiens ainsi

$\left(2\ 7 \ 3\0 \ 3\ 1\0\ 3 \ 3\right)$

Tu nommes (L'1), (L'2), (L'3) chacune des lignes.

$\left(2\ 7 \ 3\ (l'1)\0 \ 3\ 1\ (l'2)\0\ 3 \ 3\ (l'3)\right)$

Seconde transformation

Première ligne :Tu conserves (L'1)
Seconde ligne : Tu conserves (L'2)
Troisième ligne : Tu fais une combinaison linéaire de (L'3) avec (L'2) pour obtenir 0 0 à gauche , soit (L'3)-(L'2)

Tu obtiens ainsi

$t= \left(2\ 7 \ 3\0 \ 3\ 1\0\ 0 \ 2\right)$

J'ignore si cet exemple peut être utile ...

Bon courage !

Bonjour noemi, Bonjour mtschoon,
Le lien et cette explication m'ont beaucoup aidé, je vais m'entraîner ce soir.
Merci beaucoup et bonne journée