Construire une section de plans

Bonjour ,
j'ai un exercice avec lequel j'ai du mal surtout lorsqu'il s'agit de géométrie dans l'espace..

Le point I est le milieu du segment AE, J est le milieu du segment BC dans le cube ABCDEFGH .

$fichier math$

Une seule de ces informations suivantes est correcte. Laquelle ? ON ne demande pas de justifier .
a) Les droites (IJ) et (EC) sont strictement parallèles --> Vrai
b) Les droites (IJ) et (EC) sont non coplanaires --> Faux
c) Les droites (IJ) et (EC) sont sécantes --> Faux
d) Les droites (IJ) et (EC) sont confondues --> Faux
Est-ce bon ?
Tracer la section du plan (ABC) par le plan (AFH).
Je ne vois pas comment commencer à tracer cette section ... Pourriez vous m'aider ?

Bonjour,

Pistes,

A revoir car ta réponse n'est pas bonne.

Les droites (IJ) et (EC) sont non coplanaires :

Explication :Les points E,I,J,C ne sont pas coplanaires car (EI) et (JC) sont portées par des faces non coplanaires du cube.
les droites(IJ) et (EC) ne peuvent dons pas être coplanaires

Pense à utiliser la droite passant par A et parallèle à (DB) ( et à (HF) )

d'accord merci pour l'explication

Je ne vois pas la droite passant par A // à (DB) et à (HF)...

Pour le 2),

La droite passant par A et parallèle à (DB) et à (HF) n'est pas représentée sur le schéma : Il faut que tu la traces.

*Un petit plus,
*
(HF)//(BD) (tu le justifies facilement)

Soit (Δ) la droite passant par A et parallèle à (DB) et à (HF)

(Δ) passe par A et est parallèle à (BD) : elle est donc dans la face (ABCD) c'est à dire dans le plan (ABC)

(Δ) passe par A et est parallèle à (HF) : elle est donc dan le plan (AFH)

Tu tires la conclusion sur l'intersection de (ABC) avec (AFH)

Bon exercice !

Oui désolé du retard j'ai trouvé en fin de compte la droite A est la section du plan (ABC) par le plan (AFH) ?

Oui, c'est bien ça ( je pense que tu parles de la droite (Δ) )

Oui , merci de votre en tout cas

De rien !

A+

j'ai une question , pour construire la section (qui est la droite passant par A) il faut qu'il y ait au moins deux points pour qu'on puisse la tracer non ?
J'avais envisagé de relier le point d'intersection de la droite (GJ) et (FB) avec le point A.
Ainsi j'obtiens la section. Est- ce bon ?

Citation
J'avais envisagé de relier le point d'intersection de la droite (GJ) et (FB) avec le point A.
Les deux droites dont tu parles sont bien concourantes mais mais tu n'obtiens pas ainsi la droite Δ cherchée.

Si tu veux une véritable construction (à la règle et au compas ) tu peux la faire, par exemple, dans la face ABCD, en partant du point J

Je te joins un schéma de la face ABCD

$fichier math$

Soit O le pont d'intersection des diagonales du carré (que tu traces)
Au compas, tu places le point K sur [AB] tel que AK=JB
Tu traces à la règle le demi droite [OK)
Sur cette demi-droite, au compas, tu places O' tel que AK=KO'

Δ est la droite passant par A et O'