Écrire un nombre complexe sous forme algébrique ou sous forme trigonometrique

Bonjour ,
Dans un exercice je dois écrire z ∈C sous forme algébrique sachant que /z/=√3 et arg(z)= 2pi/3 (2pi)
Mais j ai du mal pour celui la...
Je sais simplement que z= √3 (-1/2 + √3/2) car cos(2pi/3) = -1/2 et sin(2pi/3)= √3/2
Je suis bloquée a partir de la.. merci de m apporter votre aide

Bonjour,

Sous forme trigonométrique :

$z=3[cos⁡2π3+isin⁡2π3]z=\sqrt{3}[\cos{\frac{2\pi}{3}}+i\sin\frac{2\pi}{3}]$

Pour passer à la forme algébrique, il te suffit de remplacer le sinus et le cosinus par leurs valeurs comme tu as commencé à le faire et et de terminer le calcul

Tu dois trouver :

$z=−32+32iz=-\frac{\sqrt 3}{2}+\frac{3}{2}i$

oui j'ai réussi à trouver le résultat merci beaucoup

De rien !

A+