Vrai/Faux Nombres complexes



  • Bonjour,

    En fin de semaine, j'ai un devoir sur table sur le chapitre des nombres complexes. En ce moment je m'entraîne sur des exercices comme les Vrai/Faux et les QCM où j'ai un peu de mal.
    Dans cet exercice on me demande pour chaque proposition de dire si elle est vraie ou fausse en la justifiant.

    1. Soit z un nombre complexe, z²+z'²=0 implique z=0 et z'=0
      Je pense que c'est FAUX, car si z= (-2i) et z'= 2i alors (-2i)²+2i²=0
      Mais est-ce qu'un seul contre-exemple suffit pour justifier ma réponse ?

    Merci!


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Pour dire NON, un contre-exemple suffit, mais le contre-exemple que tu as choisi est bien bizarre...

    Tu as pris z=-2i et z'=2i

    Alors

    z²=(-2i)²=+4i²=-4
    z'²=(2i)²=+4i²=-4

    z²+z'²=-8

    ce n'est pas ce que tu recherches...

    Choisis un meilleur contre-exemple.

    Pour un contre-exemple très simple :1²+i²=...



  • D'accord, merci beaucoup!
    Oui je me suis trompé, en effet avec 1²+i² c'est tout simple et c'est bien ce que je recherche vu que c'est égal à 0


  • Modérateurs

    De rien !

    Tu peux trouver des contre-exemples plus compliqués, bien sûr.

    z=1+i et z'=1-i conviennent, mais 1 et i sont les plus simples, je pense.


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