Narration de recherche Fonction

Bonjour ,

Parmi les rectangles existe-il un dont le pérmètre est plus grand avec des diagonales de 10 cm?
J'ai tracé un rectangle de diagonale de 10cm pour avoir une visualisation et la seule chose que j'ai remarqué c'est que 10= $l2+l2\sqrt{l^{2}+l^{2}}$ .
Mais après je suis bloquée , je ne sais pas ce que je peux faire ou quelles observations faire pour continuer dans mes recherches .
Merci de m'apporter votre aide

Bonjour,

Une piste pour démarrer,

J'appelle x et y les deux côtés du rectangle ( L et l vont très bien, mais j'ai peur de faire des fautes de frappe...)

Conditions :
0 ≤ x ≤ 10
0 ≤ y ≤ 10

x²+y²=100 <=> y²=100-x² <=> $\sqrt{100-x ^2}$

Tu dois exprimer le périmètre : $\sqrt{100-x ^2}$

Soit $\sqrt{100-x ^2}$

Tu étudies les variations de la fonction p pour x variant de 0 à 10.

Tu pourras tirer la conclusion demandée.

D'accord merci pour cette piste , je vous dirais par la suite ce que j'ai trouvé

D'accord.

Sauf erreur , tu dois trouver le périmètre maximal pour $x=50=52x=\sqrt{50}=5\sqrt 2$ et $y=50=52y=\sqrt{50}=5\sqrt 2$

(c'est le cas où le rectangle devient carré)