Trouver une fonction polynôme de degré deux associé à une parabole



  • Bonjour, j'ai schématiser une parabole à partir d'un énoncé ainsi à partir de ce schéma j'ai déterminer le sommet S(1.5;2) et deux points disons A(0;0) et B(0;3) appartenant à la parabole, à partir de ces informations je dois " trouver une fonction polynôme de degré deux associé à cette parabole". J'ai tout essayé mais je n'arrive pas a trouver l'équation et à résoudre le problème. Pouvez vous m'aider? icon_confused


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Revois les ponts que tu donnes

    A(0,0) et B(0.3) ?

    Sur la parabole, tu ne peux pas avoir deux points distincts ayant la même abscisse.



  • C'est A(0,0) et B (3,0) pardon

    Merci d'éviter de recopier systématiquement toutes les réponses précédentes avec [quote ][/quote] car ça allonge inutilement les topics et j'efface les citations.


  • Modérateurs

    Bonsoir marie123,

    A partir de y = ax²+bx+c
    Utilise les coordonnées des trois points pour déterminer la valeur de a, b et c.


  • Modérateurs

    Avec A(0,0) et B (3,0), c'est mieux !

    f(x)=ax²+bx+c

    En utilisant le point A(0,0) : f(0)=0 <=> a0²+b0+c=0 <=>c=0

    En utilisant le point B(3,0) : f(3)=0 <=> a3²+b3+c=0 <=> 9a+3b+c=0

    Vu que c=0 : 9a+3b=0

    En utilisant le point S(1.5, 2) : a1.5²+b1.5+c=2 <=> 2.25a+1.5b+c=2

    Vu que c=0 : 2.25a+1.5b=2

    Il te reste à résoudre le système$\left{9a+3b=0\2.25a+1.5b=2\right$

    (Pense à faire des simplifications)

    Sauf erreur, tu dois trouver a=-8/9 et b=8/3
    Reposte si besoin.


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