volume d'une piscine

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Voici le schéma d'une piscine vu de face
4x correspond à la longueur du bassin, 2x correspondant à la plus grande profondeur et x correspondant à la plus petite profondeur. Cette piscine a une base carrée de côté 4.
On demande le volume de cette piscine.
Merci beaucoup de m'aider car j'ai essayé de calculer le volume des deux parallélépipèdes rectangles et ensuite la moitié du troisième mais je me suis perdu

j'aimerai vos avis merci d'avance...

Le problème est en fait de calculer l'aire de HJCBG , car comme c'est une vue de face, il suffit de multiplier cette aire par 4 (la largeur de la piscine) pour obtenir le volume (formule du prisme). Pour la calculer il faut faire un petit découpage : soit A le projeté orthogonal de B sur (HJ).
Tu obtiens le rectangle ABCJ et le trapèze ABGH. Tu n'as plus qu'à calculer leurs aires en fonction de x et à additionner pour obtenir l'aire de HJCBG. Voilà !

Merci beaucoup, je vais à mes calculs !

Bonjour,
J'ai trouvé le volume de la piscine avec ta méthode et j'ai confimé en faisant les différents volumes. Merci encore.
Mais maintenant je bloque sur une question qui me parait pourtant simple!
Le propriétaire de la piscine ne veut la remplir qu'avec pas plus de 66m3. Il faut montrer que (6x+11)(4x-6) = 24 x2 + 8x - 66 et en déduire les valeurs de x répondant à la contrainte du propriétaire.
Le volume de la piscine trouvé est égal à 24 x2 + 8x
Merci de votre aide