Problème angle orienté [URGENT]

[_luke_]

bonjours !

Voila ce forum m'a déja aider sur un exercice sans même que j'ai a m'inscrire; j'ai donc décider de vous demander un coups de main.

Exercice 101 page 297 trans math 2001 1ereS Nathan => équations trigonométriques

Enoncé :

" Résolvez dans [ 0 ; 2$pi$ [ les inéquations suivantes : "

" 1. cos ( 2x-$pi$/5 ) > -1/2 ( ou égale ) "

Voila les solution a l'équation que je devrai trouver sont :
S= [0 ; 13$pi$/30] U [23$pi$/30 ; 43$pi$/30] U [53$pi$/30 ; 2$pi$[ ( les résultats sont sûrs )

Et aprés plusieurs essai je suis arrivé a trouvé que trois des résultats qui sont a savoir [0 ; 13$pi$/30] U [23$pi$/30 ; ...] les autres étant quand a eux Faux.
j'ai rechercher les méthodes et les exercices corrigés dans le livre mais sans résultats.
ah oui j'ai remplacer 2x-$pi$/5 par X se qui a constitué la base de mon résonnement.

je vous demande donc si vous pourriez me donner la mannière dont cela doit être rédiger car je suppose que c'est la source de mes erreurs.

merci d'avance.

PS : C'est trés urgent !!!!

ceci sera peu etre plus agréable a lire :

livre scanné ici

[Jeet-chris]

Salut.

Le changement de variable est une bonne idée.

Première chose à faire: un cercle trigonométrique. Ca te donnera une idée précise du résultat sans avoir à te casser la tête.

On sait que sur l'intervalle [0;2$pi$[, cos(X)=-$pi$/2 equiv/ X=2$pi$/3 ou X=4$pi$/3.

Donc tu vois sur ton dessin que X $\notin$ ]2$pi$/3;4$pi$/3[.

Or, on avait pris X=2x-$pi$/5.

Donc... Ecrit ton résultat pour voir si tu as compris la démarche.

En ce qui concerne la rédaction:

1°) Tu poses ton changement de variable.
2°) Tu fais un petit cercle trigonométrique, parce qu'un dessin c'est toujours mieux qu'un long discours.
3°) Tu en déduis à quel ensemble appartient X.
4°) Grâce au changement de variable, tu détermines à quel ensemble appartient x.
5°) Conclusion.

@+

[_luke_]

C'est exactement ce que j'ai fait !
et justement je ne comprend pas ce qui ne va pas !

j'en est déduit que :

2x-$pi$/5 app/ [o ; 2$pi$/3 ] U [4$pi$/3 ; 2$pi$ [

je résouds les 4 équations et ....

héhé !!! sa va pas !!!

alors est-ce que ce sont mes intervalles qui ne vont pas ???

merci quand même.

[Jeet-chris]

Salut.

Je ne comprends pas où ça va pas.

On résoud ces équations et c'est fini.

1°) 2x-$pi$/5=0
2°) 2x-$pi$/5=2$pi$/3
3°) 2x-$pi$/5=4$pi$/3
4°) 2x-$pi$/5=2$pi$

Ce qui donne:

1°) x=$pi$/10
2°) ...
3°) ...
4°) ...

D'où le résultat en reportant ces valeurs.

@+

[_luke_]

moi j'ai mis directement sous forme d'inéquation mais sa ne change rien du tout.
Tu trouve comme moi ... mais sa ne correspond pas aux resultats que je devrait obtenir.
A moins que les réponses qui devraient être sûr !!! soient fausses :rolling_eyes:

mais bon g fait tous les autres exercices alors je laisse comme sa et on verra bien.

je te ferai parvenir les résultats finaux si tu veux.

Merci Jeet-chris et @+.

PS : Je mettrai ce site comme partenaire sur mon site quand celui-ci remarchera même s'il n'a pas grand chose a voir avec les maths ^^ .

[Jeet-chris]

Salut.

Le truc qui va pas, c'est qu'on a oublié un truc vachement important... C'est ta faute d'abord! :razz:
De toute façon c'est jamais ma faute.

Je m'explique:

0≤x<2$pi$ equiv/ -$pi$/5≤2x-$pi$/5<19$pi$/5

Donc -$pi$/5≤X<19$pi$/5.

Ce qui rajoute les équations manquantes.

@+

[_luke_]

Salut tout le monde !

Bon et bien voila comme promis la correction que l'on ma fourni :

La corrction ici ;~)

et encore merci a toi Jeet