Travaux géométriques METEORITES

Bjr

J'ai un exercice à faire et j'ai beau réfléchir mais c'est compliqué. C'est stessant !!!

Aidez moi

Merci pour vos réponses et explications

l'énoncé doit être écrit à la main.

Bonjour,

Ici, les énoncés doivent être écrits à la main .
Seuls les scans de graphiques sans textes sont autorisés.

Situation du problème

Aider les scientifiques à déterminer sur une carte de la région l'emplacement de leur base pour leurs futures observations.

-Le diametre de la météorite est de 15 m
-Le point d'impact de la météorite se situe dans le lac Tcherbarkoul à 70km de la ville de Kopeysk et à 60 km de Shershni
-Une zone de sécurité a été décidée, aucun être humain ne doit se trouver à moins de 30 km du point d'impact
-La base doit être la plus proche possible du point d'impact de la météorite mais elle doit être en dehors de la zone de sécurité
-La base ne peut être sur le lac mais elle doit être égale distance des villes de Kopeysk et de Shershni.

une météorite est tombée dans le lac de Tcherbarkoul le 15 fevrier 2013

Merci beaucoup de votre aide et réponses

Piste,

Je te joins un schéma approximatif pour comprendre.

$fichier math$

S et K sont les initiales des deux villes
M est le lieu où est tombé la météorite , dans le lac
Le disque en bleu (centre M et rayon 30 km) a son intérieur qui est la zone interdite
Le lac (pas grand) est à l'intérieur du disque (je ne l'ai pas représenté).

Soit B l'endroit cherché

B doit être équidistant de S et K , il est donc sur la médiatrice de [SK]
Il ne doit pas être à l'intérieur du disque bleu .

Tu peux placer B à un point d'intersection du cercle bleu et de la médiatrice (point en rouge sur le schéma)

Bonjour

Je trouve votre schéma genial mais j'ai encore une question
La 1ere ville est à 70 km donc 7 cm par rapport à l'échelle et 60 km pour la 2eme ville. On s'en sert pas ?

Et comment situer la météorite, on nous dit pas qu'elle est tombée au milieu

Merci encore de votre aide∪

Comme déjà indiqué, mon schéma n'est qu'approximatif !

Le point B cherché doit être équidistant de S et K , donc il est sur la médiatrice de [SK] que tu dois tracer.

Tu prends le raisonnement à l'envers !

M représente la météorite et à partir de M tu traces le cercle de centre M et de rayon 30 (km) qui délimite la zone "interdite"

J'ai bien fait ma médiatrice mais après je n'arrive pas à trouver le point exacte pour ma météorite. quel calcul ?
Car 1 fois que j'ai trouvé le point de celle-ci, je pourrai effectuer mon point de la base

Merci encore

Pas de calcul !

Tu fais une construction géométrique au compas pour placer M (par rapport à S et K) , si c'est ça ta question...

Je te parle en km, mais bien sûr, fais en fonction de l'échelle

Au compas :
tu traces un arc de cercle de centre K et de rayon correspondant à 70 (km)
tu traces un arc de cercle de centre S et de rayon correspondant à 60 (km)
Ces deux arcs se coupent en M

SVP

Pouvez vous me refaire le dessin avec toutes les explications
merci

Ici, on aide mais on ne fait pas le devoir !
C'est à toi de le faire.

Aide complémentaire pour faire le schéma .

Avec l'énoncé, tu dois avoir une image avec l'echelle 1cm <->10km

donc 7cm <-> 70 km ; 6cm <-> 60 km ; 3cm <-> 30 km

Tu mesures sur l'image la distance entre K et S : environ 9.5 cm
(ce qui veut dire que ces deux villes sont distantes de 950 km environ)

Sur ton schéma, tu places S et K avec 9.5 cm de distance entre ces 2 points
et tu traces la médiatrice de [SK]

tu traces un arc de cercle de centre K et de rayon 7cm
tu traces un arc de cercle de centre S et de rayon 6cm
Ces deux arcs se coupent en M

Tu traces le cercle de centre M et de rayon 3 cm

Ensuite tu places le point B comme indiqué précédemment

Bonne réflexion !

Bonjour

Merci beaucoup pour vos explications
J'ai réussi

Bonne journée

C'est bien !

Bonne journée.