DM un peu chaud



  • salut g un dm a rendre pour demin mais je bloke sur un exo :
    on cherche trois carrés ayant pour côtés trois entiers consécutifs et dont la somme des aires vaut 15125.

    1. soit n le côté du plus petit des trois carrés. le carré moyen a alors pour coté n+1 et le plus grand a pour coté n+2
      montrer que n doit vérifier l'équation 3n²+6n+5=15125
    2. soit n le coté du carré moyen. montrer que n doit vérifier léquation 3n²+2=15125
      3)laquelle de ces deux équations savez-vous résoudre? en déduire les cotés des trois carrés.

    voila merci de me rep et merci d'avance



  • G-rome
    salut g un dm a rendre pour demin mais je bloke sur un exo :
    on cherche trois carrés ayant pour côtés trois entiers consécutifs et dont la somme des aires vaut 15125.

    1. soit n le côté du plus petit des trois carrés. le carré moyen a alors pour coté n+1 et le plus grand a pour coté n+2
      montrer que n doit vérifier l'équation 3n²+6n+5=15125
    2. soit n le coté du carré moyen. montrer que n doit vérifier léquation 3n²+2=15125
      3)laquelle de ces deux équations savez-vous résoudre? en déduire les cotés des trois carrés.

    voila merci de me rep et merci d'avance

    salut,

    1. la somme des aires doit etre egale a 15125 donc:

    n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=15125

    -> n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=15125

    -> 3n^2+6n+5=15125

    si n est egale au cote du carre moyen alor celui du plus peti est egale a n-1 et celui du plus grand est egale a n+1 donc

    (n-1)^2+n^2+(n+1)^2=15125

    -> 3n^2+2=15125 g develloper!!

    je te laisse faire la trois !!!



  • salut!et bien pour la première question tu trouve l'aire de chacun des carrés et tu les ajoute ce qui fait:
    (n foi/ n)+(n+1)(n+1)+(n+2)(n+2).Tu développe et tu trouves le résultat demandé


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