Fonction polynôme de degré 2



  • Bonjour, j'ai un dm sur les fonctions polynômes de degrés 2 à faire pour la rentrée.
    Exercice 1
    Soit f la fonction polynôme de degré 2 définie sur R par f(x)=-2(au carré)+8x-2

    1. calculer f(0),f(4) j'ai trouvé -2 pour les 2
    2. donner deux autres nombres réels s et t ayant meme image par la fonction f?
      Je n'ai pa réussi , je ne comprends pas
    3. la fonction f admet-elle un minimum ou un maximum ? Justifier votre reponse je n'ai pas pu la faire comme je n'ai pas trouvé pour la 2
      Mercii de m'aider

  • Modérateurs

    Bonjour,

    Je pense que tu as voulu écrire f(x)=-2x²+8x-2

    1)oui pour tes réponses

    1. Un exemple suffit

    Calcule f(1) et f(3) et tire la conclusion demandée.

    1. Regarde ton cours

    f(x)=ax²+bx+c

    Ici, a=-2, b=8, c=-2

    a < 0 donc f admet un maximum

    ce maximum est atteint pour x=-b/(2a) que tu peux calculer



  • Merci du coup j'ai trouvé 4 pour la 2


  • Modérateurs

    Oui pour 2)

    Une remarque pour 3), car j'ignore ce que te dit ton cours.

    Tu peux prouver la valeur de x pour le maximum avec x=-b/(2a) si tu connais

    Sinon, avec les réponses de 1a 1) ou de la 2), tu peux prouver aussi cette valeur

    1+32=2\frac{1+3}{2}=2

    ou bien

    0+42=2\frac{0+4}{2}=2


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