Coordonnées d'un point par un calcul vectoriel

Bonjour,
Je bloque sur un exercice, si vosu voulez bien m'aidez..:

Dans un plan mimi d'un repère orthonormée (O,I, J) on considère les points; A(-1;1), B(7;-2) et C(-1;5).

QUESTION: Déterminer les coordonnées du point M tel que MA + 2MB - 1/2MC = 0

Les vecteurs sont en gras.

Je suis bien bloquée, si quelqu'un pourrait m'aider, ça serait super,
Merci d'avance

Bonjour,

Piste,

Appelle (x,y) les coordonnées de M

$MA⃗\vec{MA}$ a pour coordonnées (-1-x, 1-y)
$MB⃗\vec{MB}$ a pour coordonnées (7-x, -2-y)
$MC⃗\vec{MC}$ a pour coordonnées (-1-x, 5-y)

Egalité des abscisses :

$(−1−x)+2(7−x)−12(−1−x)=0(-1-x)+2(7-x)-\frac{1}{2}(-1-x)=0$

Tu simplifies et tu résous cette équation qui te permettra d'avoir l'abscisse x de M

De même, tu écris et simplifies l'égalité des ordonnées et tu trouves l'ordonnée y de M

Bons calculs !

(Sauf erreur, tu dois trouver x=27/5 et y=-1/7)

mtschoon
Bonjour,