biomathématique UE4 en paces . Probabilités.

une épreuve est organisé par tirage au sort de 20 qcm dans une base de données répertorient 1000 qcm.

a) combien d épreuve différentes peut on organiser avec cette base de données ?

un étudiant a révisé 200 qcm de la base de données .

b) quelle est la probabilité que l'épreuve comporte 10 qcm révisés par cet étudiant ?

pour la première réponse je pense appliquer la formule de combinaison ou il n y a pas d ordre et ni répétion pour la deuxiéme question je suis perdue *

Bonjour,

Pistes,

Ton idée pour la a) me parait bonne

$(100020){{1000}\choose{20}}$

Ma calculette me rend une valeur proche de $3.4×10413.4\times 10^{41}$

Idée pour le b)

Un étudiant a révisé 200 qcm . IL y a donc 1000-200, c'est-à-dire 800, qcm non révisés.

L'épreuve comporte donc 10 qcm faisant partie des 200 révisés par l'étudiant et 10 autres faisant partie des 800 non révisés par l'étudiant.

Probabilité :

$(20010)×(80010)(100020)\frac{{{200}\choose{10}}\times {{800}\choose{10}}}{{{1000}\choose{20}}}$

Bon calcul !

Bonjour,

J'ai envoyé une réponse qui semble ne pas avoir été prise en compte ... je réessaie.

Je n'aime pas les problèmes sur les probabilités car la plupart du temps, il y a plusieurs interprétations possibles de l'énoncé.

C'est encore le cas ici.

La question : "b) quelle est la probabilité que l'épreuve comporte 10 qcm révisés par cet étudiant ? "

... peut être interprétée comme :

b) quelle est la probabilité que l'épreuve comporte EXACTEMENT 10 qcm révisés par cet étudiant ?

ou bien comme :

b) quelle est la probabilité que l'épreuve comporte AU MINIMUM 10 qcm révisés par cet étudiant ?

Penser que cela va sans dire, n'est pas, selon moi, une option acceptable.

Bonjour,

Tout à fait d'accord avec toi Black-Jack.

Lorsque les énoncés manquent de précisions, on na plus qu'à interpréter comme on peut...en fonction du contexte et des études poursuivies par le demandeur...

Ici, vu qu'il s'agit de PACES (études des santé), j'opte pour la première interprétation qui correspond mieux au "parlé courant", mais ta seconde interprétation est aussi bonne du point de vue mathématique !