Énigme fonction trinôme

[cedren]

bonjour, pour finir mon devoir maison, jai une épreuve de confort à faire mais je ne sais absolument pas quelle technique utiliser, le problème est:
a et b sont des réels non nuls
Prouver que 2(axa/bxb)-3(a/b+b/a)+6> ou= 0

Désolé, je n'ai pas pu mettte au carré les lettres j'ai donc multiplier la lettre par elle même

je pense qu'il faut donc trouver la fonction sous la forme de ax au carré+bx+c pour pouvoir ensuite résoudre l'équitation mais je ne sais pas comment faire

[mtschoon]

Bonjour,

Je reste perplexe sur ta question...

Je pense que tu as voulu écrire :

a et b sont des réels non nuls

Prouver que

$\fbox{2\frac{a^2}{b^2}-3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+6\ge 0}$

Ton idée est intéressante, mais...................

En posant $x=\frac{a}{b}$ :

$2x^2-3(x+\frac{1}{x})+6\ge 0$

Le membre de gauche n'est pas un polynôme du second degré à cause de 1/X

Eventuellement, tu peux transposer :$2x^2-3x+6 \ge \frac{3}{x} \$

Il a un problème, car la proposition que tu veux démontrer n'est pas toujours vraie...

Un exemple : pour $a=1$ et $b=2$, $x=\frac{1}{2}$

Essaie les 3 inégalités écrites et tu constateras qu'elles sont fausses...

Revois peut-être ton énoncé.