équation avec radical



  • bonjour, j'ai un devoir maison à rendre, voici l'énoncé:

    1)"On considère l'équation l'équation E dans mathbbRmathbb{R} :
    (√-x²+2x+9)=1+x

    a-Pour quelles valeurs de x, l'expression √-x²+2x+9 est elle défénie?
    Je pensais donc calculer les solutions grâce à delta mais la racine me bloque

    b-existe-t-il des solutions à l'équation si x+1 est strictement négatif? Justifier la réponse
    je ne comprendre pas trop cette question, faut-il que je déplace toute toute l'équation à gauche de manière à obtenir (√-x²+2x+9)-1-x<0puis ensuite la résoudre?

    2)On suppose à présent que x≥-1

    a-Trouver une équation du second degré équivalente à E , puis la résoudre
    Je ne sais pas du tout comment le faire ou du moins comment démarrer

    b-Conclure en donnant l'ensemble des solutions de l'équation initiale

    merci d'avance de m'aider



  • fichier math

    J'ai trouvé ça pour la a et b mais je ne suis pas sure étant donné que je n'ai pas bien réussie à prendre en compte la racine


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Quelques pistes,

    a) La condition est -x²+2x+9 ≥ 0

    les solutions de l'équation -x²+2x+9=0 sont 1101-\sqrt{10} et 1+101+\sqrt{10}

    Il faut en déduireles solutions de -x²+2x+9 ≥ 0

    b) la réponse est NON

    Le membre de gauche de l'équationx2+2x+9=x+1\sqrt{-x^2+2x+9 }=x+1 est positif

    Lorsque x+1 est strictement négatif, l'équation est impossible.

    c) Pense à une élévation au carré


 

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