Fonctions calcul avec ( x^3 -1)

$^{[/sup]Bonjour, Je n'ai pas compris qu'elles sont les opérations pour aboutir à ce résultat. C'est l'exemple de mon cours : On sait que ( f(x) - $f(x_0 $)) / x -$ x_0$ soit f(x)= x[sup]3}$ et $x_0$ = 1

Le taux d'accroissement est de :

( f(x) - f(1) ) / x - 1 = ( $x^3$ - 1 ) / x - 1 = x²+x+1

Comment passe t-on de cette fraction à x²+x+1 ?

Merci pour votre aide

Bonsoir,

Si tu connais l'identité $< s t r o n g > a$ ^3 $- b$ ^3 $= (a - b) (a$ ^2 $ab+b^2$ ), tu l'appliques avec a=x et b=1

Tu peux ainsi factoriser $x^3$ -1) et trouver la réponse souhaitée.