Démontrer que 2 nombres sont premiers entre eux

Bonjour,
Voici l'exercice qui me pose problème:
Pour tout entier relatif n, démontrer que les nombres suivants sont premiers entre eux:
a) 11n+6 et 9n+5
b) 3n+1 et 5n-2

Je crois avoir réussi pour la a :
d divise 11n+6
d divise 9n+5
d divise -9(11n+6)+11(9n+5)
d divise 1
donc d=1 ou d=-1 donc ils sont premiers entre eux
Mais je n'arrive pas avec la b:
d divise 3n+1
d divise 5n-2
d divise 5(3n+1)-3(5n-2)
d divise 11 ce qui me pose problème ...
Auriez vous des solutions ? merci d'avance

Bonsoir,

Pour a), c'est bon

Pour b) ta démarche est bonne mais il y une faute dans l'énoncé

3n+1 et 5n-2 ne sont pas premiers entre eux pour tout entier n

exemple: pour n=7

3n+1=22
5n-2=33
PGCD(33,22)=11