équation cartésienne d'une droite dans le plan



  • Voici 2 exercices de mon DM à rendre mardi 07/11/2017 😲 😲 :frowning2: , je n'y comprends rien 😕 😕 :frowning2: et on a pas fait de cours sur ça et je ne comprends pas lorsque je regarde sur internet 😲 😲 pouvez vous m'expliquer svp :rolling_eyes: :rolling_eyes: 😄 :

    Exercice
    Soit m un réel quelconque.
    Dans un repère du plan, on considère l’ensemble Dm des points M (x ; y) tels que :
    (m + 1) x – my + 2 = 0

    1. Pourquoi l’ensemble Dm est-il toujours une droite du plan ?

    2. Pour quelle valeur de m la droite Dm passe-t-elle par le point A (3 ; 4) ?

    3. Existe-t-il des valeurs de m tel que le vecteur v^\rightarrow(-2;1) soit un vecteur directeur de Dm ?

    Ici, on ne doit mettre qu'un exercice par discussion.



  • un vecteur v est dis directeur d'une droite si cette droite=Vect(v) autrement dit si il existe un m le systeme (m+1)x-my+2=0 et x=-2y
    pour la question 2 du polynome les solutions eventuelles en plus de la solution -1 sont les solutions eventuelle du facteur du deuxieme degré , utilise le delta apres avoir trouver les coefficient a,b et c ! bon courage


  • Modérateurs

    Bonjour IsaBulle5121,

    Ici, on ne doit mettre qu'un exercice par discussion.

    Merci d'ouvrir une autre discussion pour ton second exercice, si tu as besoin d'aide.


  • Modérateurs

    Quelques pistes,

    1. Regarde ton cours .

    L'équation générale d'une droite dans le plan est de la forme ax+by+c=0, avec a et b non tous nuls

    2)Dans l'équation donnée, tu remplaces x par 3 et y par 4
    Tu résous cette équation et tu trouves la valeur de m cherchée

    1. Regarde ton cours.

    Pour une droite d'équation ax+by+c=0 , un vecteur directeur de la droite à pour coordonnées**(-b,a)**
    Tu cherches donc m pour que le vecteur de coordonnées ( -2;1) et le vecteur de coordonnées (-b,a) c'est à dire (m , m+1) soient colinéaires.

    Reposte si besoin.



  • merci
    pour la question 2 du coup qand j'ai remplacé x et y par 3 et 4 j'obtiens
    l'équation 3(m+1)-4m+2=0 et apres ca doit me donner m=5 non?
    merci bcp desole je posterais pour la deuxieme question :rolling_eyes: :rolling_eyes:


  • Modérateurs

    C'est bon pour la 2)



  • Merci beaucoup
    Par contre pour la 3 j'y arrive pas du tout
    j'ai essayer de voir si le vecteur de coordonnées (m;m+1) était colinéaire avec le vecteur v(-2;1) et ils sont pas colinéaires, je me suis dit qu'il fallait trouver une autre valeur de m mais j'y arrive pas où ai-je faux svp, merci :frowning2: :frowning2:


  • Modérateurs

    Tout dépend de la méthode de ton cours relative aux vecteurs colinéaires...

    Par exemple :

    deux vecteurs de coordonnées (a,b) et (a',b') sont colinéaires si et seulement si ab'-ba'=0

    Ici : (m)×1(m+1)×(2)=0(m)\times 1-(m+1)\times (-2)=0

    Tu résous pour trouver m



  • merci beaucoup
    je vais essayer



  • j'ai fait (m)× 1-(m+1)×(-2)=0 j'ai obtenue
    (m)-(m+1)×(-2)=0
    m+2m-2=0
    3m=2
    m=2/3
    puis quand je vérifie en remplacant m
    ça me donne
    (2/3)-((5/3)×(-2))=0
    2/3+10/3=0

    où ai je faux svp


  • Modérateurs

    Recompte ...

    Tu as fait une erreur de signe .

    Tu dois trouver -2/3


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