équation cartésienne d'une droite dans le plan

Voici 2 exercices de mon DM à rendre mardi 07/11/2017 :frowning2: , je n'y comprends rien :frowning2: et on a pas fait de cours sur ça et je ne comprends pas lorsque je regarde sur internet pouvez vous m'expliquer svp :rolling_eyes: :rolling_eyes: :

Exercice
Soit m un réel quelconque.
Dans un repère du plan, on considère l’ensemble Dm des points M (x ; y) tels que :
(m + 1) x – my + 2 = 0

Pourquoi l’ensemble Dm est-il toujours une droite du plan ?
Pour quelle valeur de m la droite Dm passe-t-elle par le point A (3 ; 4) ?
Existe-t-il des valeurs de m tel que le vecteur v $→^\rightarrow$ (-2;1) soit un vecteur directeur de Dm ?

Ici, on ne doit mettre qu'un exercice par discussion.

un vecteur v est dis directeur d'une droite si cette droite=Vect(v) autrement dit si il existe un m le systeme (m+1)x-my+2=0 et x=-2y
pour la question 2 du polynome les solutions eventuelles en plus de la solution -1 sont les solutions eventuelle du facteur du deuxieme degré , utilise le delta apres avoir trouver les coefficient a,b et c ! bon courage

Bonjour IsaBulle5121,

Ici, on ne doit mettre qu'un exercice par discussion.

Merci d'ouvrir une autre discussion pour ton second exercice, si tu as besoin d'aide.

Quelques pistes,

Regarde ton cours .

L'équation générale d'une droite dans le plan est de la forme ax+by+c=0, avec a et b non tous nuls

2)Dans l'équation donnée, tu remplaces x par 3 et y par 4
Tu résous cette équation et tu trouves la valeur de m cherchée

Regarde ton cours.

Pour une droite d'équation ax+by+c=0 , un vecteur directeur de la droite à pour coordonnées**(-b,a)**
Tu cherches donc m pour que le vecteur de coordonnées ( -2;1) et le vecteur de coordonnées (-b,a) c'est à dire (m , m+1) soient colinéaires.

Reposte si besoin.

merci
pour la question 2 du coup qand j'ai remplacé x et y par 3 et 4 j'obtiens
l'équation 3(m+1)-4m+2=0 et apres ca doit me donner m=5 non?
merci bcp desole je posterais pour la deuxieme question :rolling_eyes: :rolling_eyes:

C'est bon pour la 2)

Merci beaucoup
Par contre pour la 3 j'y arrive pas du tout
j'ai essayer de voir si le vecteur de coordonnées (m;m+1) était colinéaire avec le vecteur v(-2;1) et ils sont pas colinéaires, je me suis dit qu'il fallait trouver une autre valeur de m mais j'y arrive pas où ai-je faux svp, merci :frowning2: :frowning2:

Tout dépend de la méthode de ton cours relative aux vecteurs colinéaires...

Par exemple :

deux vecteurs de coordonnées (a,b) et (a',b') sont colinéaires si et seulement si ab'-ba'=0

Ici : $(m)×1−(m+1)×(−2)=0(m)\times 1-(m+1)\times (-2)=0$

Tu résous pour trouver m

merci beaucoup
je vais essayer

j'ai fait (m)× 1-(m+1)×(-2)=0 j'ai obtenue
(m)-(m+1)×(-2)=0
m+2m-2=0
3m=2
m=2/3
puis quand je vérifie en remplacant m
ça me donne
(2/3)-((5/3)×(-2))=0
2/3+10/3=0

où ai je faux svp

Recompte ...

Tu as fait une erreur de signe .

Tu dois trouver -2/3