trouver une fonction...1ère S

Bonsoir, je ne parviens pas du tout à faire cette exo..
a, b et c désignent des réels.
f est la fonction définie sur R par f(x) = ax^3 + bx + c
C est la courbe représentant f dans le repère.
On sait que :

A(1;0) appartient à la courbe C.
f admet un minimum local en 1
valeur absolu de a = 1

Retrouver l'expression de f.
Merci de m'aider au plus vite.. je dois le rendre demain !!!

A(1;0) appartient à C donc f(1)=0
f admet un minimum en 1 donc la dérivée s'annule : f'(1)=0
Une fois que tu as tes équations, résouds, détermine les 2 possibilités et retiens, avec un tableau de variations, celle qui admet un minimum local en 1 (l'autre admet un maximum). Voilà !