Coordonnées polaires et cartésiennes...

Bonsoir, j'ai de nouveau un gros problème avec cette exo...aidez-moi SVP !!
(O;i;j) est un repère orthonormal.
Le point A a pour coordonnées cartésiennes (-2;2) et le point B a pour coordonnées polaires (3; - pi/4) dans le repère (O; i).
Démontrer de deux façons différentes que les points O, A ET B sont alignés.
Merci..

tu exprimes les coordonnées de A en polaires et tu réfléchis à ce que tu trouves, et sinon tu exprimes les coordonnées de B en cartésiennes et , pareil, tu réfléchis à ce que tu obtiens (pour la deuxieme, un petit indice : exprime le vecteur OA et OB, et cherche, pourquoi pas, une relation de proportionnalité entre les composantes de tes vecteurs )

[ une relation de proportionnalité entre les composantes de tes vecteurs quote]

Je ne vois pas ce que tu veux dire, peux-tu expliquer ??

tes vecteurs vont s'exprimer de la facon suivante :

OA = ai + bj
OB = a'i + b'j
tu cherches si il y a pas un réel (disons c) tel que : a = ca' et b = cb'
(dans ce cas, ils sont colinéaires, et comme ils ont un point en commun, tu peux en conlure que tes points sont alignés)

Je ne comprends pas vraiment avec les i, j...
Je n'arrive pas à démontrer que les vecteurs sont colinéaires..

Tu vas avoir un angle pour A qui est de -pi / 4 ou de 3 pi / 4 : ce sont les même angles modulo pi (tu comprendras ca l'année prochaine si tu ne le comprends pas...) mais ca montre qu'ils sont sur une droite passant par 0
Pour i et j, il s'agit des vecteurs de ta base... Fais un dessin en placant ses vecteurs, et tu y verras plus clair...
Sur ce, je vais me coucher, et si tu n'as toujours pas compris demain, je t'expliquerai.
Bonne nuit !

Non, c'est bon, je pense avoir trouvé quelque chose....et c'est pour demain ! Bonne nuit !