trigo à gogo (beurk!)

[trosht]

Bonjour communauté de mathémagicien!

Mon terrain de jeu étant le forum des seconds j'ai quand même des ennui dans se qui conscerne mon travail.^^

Je suis à la recherche d'une bonne âme qui saurai maider sur l'éxercice suivant :

Soit la fonction numérique définit sur R par f(x)=1-8cos(x)-4cos(2x)
on peut utilisé les formule suivante si besoin :
-> sin(2x)=2sin(x)*cos(x)
-> cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)

a) démontrer que f est périodique de période 2$pi$
b) étudier la parité de f (normalement elle est paire)
c) en déduire que l'on peu restreindre létude de f à l'intervalle [0;$pi$]

2. calculer f'(x)

3. trouver l'équation de la tangente

4. vérifier que pour tout x, f(x)=-8cos²(x)-8cos(x)+5

Voici la partie condensé de se qui est pour un sac de noeud merci énormément de l'aide que vous pouvez m'apporter, une aide dont jespére faire profiter les autres invités de se site avec l'expérience que j'aurais acqui.

[IriA]

a- [2?] c simple....tu sais que cos(x + 2?) = cos(x) et que sin (x + 2?) = sin(x) ...je te laisse jouer après
b- la parité ..bah cos x = - cos (-x) et sin x = sin -x ...a toi de jouer
c-pour restreidre sur [o;?], c'est la meme chose qu'avec 2? ...mais avec ?

2. f'x, je vois pas ou ? quand? comment?
3. tan x = sin x / cos x
4. résout par l'absurde ou comme dans n'importe quelle equation

[jaoira]

Oups, quelques erreurs dans le message de IriA : cos x = cos(-x) (et non -cos x) et sin (-x) = -sin(x)...
Comme f est 2Pi - periodique, on peut restreindre son etude a un intervalle de longueur 2Pi, par exemple [-Pi; Pi]. Et comme elle est paire, on peut limiter l'etude a l'intervalle [0;Pi], l'autre partie s'obtenant par symetrie par rapport à l'axe des ordonnées...
Sinon f'(x) se calcule (tres) facilement.
Pour cette tangente ca veut pas dire grande chose cette question : on calcule toujours la tangente à la courbe de f en un point donné...
Pour la derniere question, il faut transformer cos(4x) en utilisant les formules données dans l'énoncé.

[IriA]

sorry

[trosht]

je sui désolé de vous embêter avc sa mai les formules je les ai le probléme s'est que jarrive pas a m'en servir je voi pas se que je peu faire avec cos(x)=cos(-x) ...